静定梁和静定平面刚架.pptVIP

谢谢 静定梁和 静定平面刚架 常见的单跨静定梁：简支梁、伸臂梁和悬臂梁。 一、用截面法求指定截面的内力 在平面杆件的任一截面上，一般有三个内力分量：轴力FN ，剪力FQ ，弯矩M 。 计算杆件内力的基本方法是截面法。 3-1 单跨静定梁计算 梁的内力符号规定如下：轴力以拉力为正，剪力以绕隔离体顺时针方向转为正，对常用的水平梁弯矩以使梁的下边纤维受拉为正。 图示为在截面C处承受一斜向集中力的简支架。试求截面 C处左、 右两截面的内力。 （1）计算梁的支座反力 （2）计算点C左右截面的内力 截面内力直接算式(不列平衡方程)： 1. 轴力=该截面一侧所有的外力沿杆轴切线方向的投影代数和； 2. 剪力=该截面一侧所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和； 3. 弯矩=该截面一侧所有外力对截面形心的力矩的代数和。 二、内力图及特征 1、内力图--内力变化规律的图形：轴力图、剪力图、弯矩图。 (1)绘制内力图的基本方法：根据内力方程作出内力图。 (2)内力图通常是以杆轴为基线，竖标表示该截面内力值。 (3)规定弯矩图绘在杆件受拉的一侧，图上不必注出正负号。而对于剪力图和轴力图，则可绘在杆轴的任一侧，但需 注明正负号。 2、内力图形状特征 若x轴以向右为正，y轴以向下为正 取梁段AB中的微段为隔离体，由静 力平衡条件可得： 上述微分关系的几何意义： (1)剪力图在某点的切线斜率等于该点的荷载集度q，但二者正负号相反。 (2)弯矩图在某点的切线斜率等于该点的剪力。 (3)弯矩图在某点的二阶导数等于该点的荷载集度q，但二者正负号相反。 由上可归纳得到分布荷载作用下直杆内力图的形状特征如下： (1)在q=0的区段，FQ图为水平线，M图为斜直线。 (2) 在q为非零常数的区段，FQ图为斜直线， M图为二次抛物线，当荷载向下时， M曲线向下凸。 (1)当只有竖向集中力FPy 时，集中力作用点两侧截面剪力有突变，其突变数值等于集中力大小。但弯矩是连续的。 由上可归纳得到集中荷载作用下直杆内力图的形状特征如下： (2) 当只有竖向集中力偶M0 时，集中力偶作用点两侧截面弯矩有突变，其突变数值等于集中力偶大小。但剪力是连续的。 三、用“区段叠加法”绘弯矩图 q + 内力等效为简支梁 应用截面法计算各控制截面的弯矩，如计算得到MJK和MKJ，下面绘制JK段的弯矩图。 均布荷载作用区段 + = 同侧相加，异侧相减 集中荷载作用区段 = 内力等效为简支梁 应用截面法计算各控制截面的弯矩，如计算得到MJK和MKJ，下面绘制JK段的弯矩图。 + [例3-1]: 试绘制图示简支梁的内力图。 （1）计算梁的支座反力 （2）作剪力图 （3）作弯矩图(分2段) 分3段？ [例3-2] 四、斜梁的内力计算 计算斜梁或斜杆的方法仍然是截面法。与水平杆相比，不同点在于斜梁或斜杆的轴线是倾斜的。计算其轴力和剪力时，应将各力分别向截面的法向、切向投影。 工程中，斜梁和斜杆是常遇到的，如楼梯梁、刚架中的斜梁等。 斜梁受均布荷载时有两种表示方法： （1）按水平方向分布的形式给出（人群、雪荷载等），用q表示。 （2）按沿轴线方向分布方式给出（自重、恒载），用q’表示。 [例3-3] 试绘制图示斜梁内力图。 (注意与水平简支梁的等效) l是斜梁的水平投影长度 多跨静定梁是由若干根梁用铰联接而成的静定结构，它常用来跨越几个相连的跨度。 3-2 多跨静定梁的计算 一、多跨静定梁的特征 (1)多跨静定梁的几何组成特点 从多跨静定梁的几何组成来看，它的各个部分可以区分为基本部分和附属部分。其中不依赖于其它部分的存在，独立地与基础组成几何不变并能独立承担荷载的部分称为基本部分；而需依靠基本部分才能保持其几何不变性的部分，称为附属部分。 几种多跨静定梁构造示意 (a) 仅一个基本部分 (b) 竖向荷载下二个基本部分 (c) 中间一个基本部分 (d) 竖向荷载下二个基本部分 (2)多跨静定梁的静力学特点 当荷载作用在基本部分时，附属部分的内力与反力为零，但仍存在牵连变形及位移。 当荷载作用在附属部分时，基本部分的同样仍承受内力与反力。 从多跨静定梁的组成可知，其部件都是单跨梁，因此，只要注意部件间的相互作用和反作用关系，根据各单跨梁所受荷载和单跨梁作内力图的知识，按组成相反顺序：“先附属部分，后基本部分”。先求支座反力和支座截面控制弯矩，然后用内力图形状特征及等效简支梁方法即可作出多跨静定梁的内力图。 二、多跨静