优化方案数学湘教版必修5第13章概率章未综合检测.docVIP

(时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是(　　) A．频率就是概率 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 解析：选C.由频率与概率的关系及概率的定义C对． 2．下列试验是古典概型的是(　　) A．从装有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色 B．在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 C．连续抛掷两枚质地均匀的硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数 D．从一组直径为(120±0.3) mm的零件中取出一个，测量它的直径 解析：选A.由古典概型的定义可知． 3．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论哪个是最准确的是(　　) A．A与C互斥　　　　　　　B．B与C互斥 C．任何两个相互斥 D．任何两个都不互斥 解析：选C.由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生，因此两两互斥． 4．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：选C.恰有一个合格的概率：＝. 5．从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　) A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 解析：选C.由互斥事件与对立事件定义可得． 6．(2010年高考安徽卷)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：选C.所有基本事件总数为6×6＝36种， 甲选正方形边时垂直的情况为8种，甲选对角线时垂直的情况有2种，故概率为＝，选C. 7．在区间(0,1)内任取一个数a，能使方程x2＋2ax＋＝0有两个不相等的实根的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：选D.由题意知Δ＞0，即4a2－2＞0，解得a＞或a＜－(不符合题意，舍去)．a＞，P＝＝. 8．如图，两个圆盘都是六等分，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：选A.可求得同时落在奇数所在区域的基本事件有4×4＝16种，而总的基本事件有6×6＝36种，于是由古典概率公式可得所求概率为＝. 9．某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，则该射手在一次射击中射中10环或9环的概率是(　　) A．0.44 B．0.56 C．0.21 D．0.23 解析：选A.由互斥事件定义可得：所求概率为：0.21＋0.23＝0.44. 10．两根相距6 m的木杆系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是(　　) A. B. C．0 D．1 解析：选B.由已知得：P＝＝. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上) 11．有五条线段，长度分别是1,2,5,7,9，从这五条线段中任取三条，则以所得的三条线段为边不能构成三角形的概率为________． 解析：从五条线段中任取三条共有10种结果，能构成三角形的结果有3,5,7或3,7,9或5,7,9，共3种，所以不能构成三角形的结果有7种，故所求概率为P＝＝0.7. 答案：0.7 12．盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第一个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第十个人摸出黑球的概率是P10，则P1与P10的关系是________． 解析：第一个人摸出黑球的概率为，第10个人摸出黑球的概率也是，所以P10＝P1. 答案：P10＝P1 13．广告法对插播广告时间有规定，某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率约为，那么该台每小时约有________分钟广告． 解析：这是一个与时间长度有关的几何概率，这人看不到广告的概率为，则看到广告的概率约为，故60×＝6(分钟)． 答案：6 14．如图，在一个边长为a、b(a＞b＞0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________． 解析：两“几何度量”即为两