江西省南昌十九中学2013届高三第二次月考数学理试题.docVIP

南昌十九中高三第二次月考数学试卷（理科） 命题人：江海明 审题人：甘海虹 2012.10 一、选择题（本大题共10小题，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若则实数的取值范围是（ ） A． B. C. D. 2. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且＝(b－c，cosC)，＝(a，cosA)，//则cosA的值等于（　　） A．　　B．－　　C．　　D．－曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为 ( ) A. B. C. D.{}中，，则=（ ） A. B. C. D. 5．在下列函数中，图象关于原点对称的是（ ） A．y=xsinx B．y= C．y=xlnx D．y= 6.已知向量都是非零向量，“”是“”的（ ） A．．B．．C．．D．（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ） A． 　B． 　C． 　 D．)-sin= ，则sin(-)的值是( ) A. - B． C．- D． 9.已知向量( ) B C D 10.定义在上的函数满足且时，则（ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡对应题号后的横线上） 11．已知，则的值等于_____ , 12．已知单位向量的夹角为120°，当取得最小值时 ．，且，则的值为 14.平面上三点A、B、C满足，+ 15.对于函数，存在区间，当时，，则称为倍值函数。已知是倍值函数，则实数的取值范围是 ． 16.（本小题满分分）在中所对边分别为，已知. （Ⅰ）的值； （Ⅱ），求的值. 17.（本小题满分分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1 求的解析式； 求函数的单调递减区间及值域.. （本小题满分分）是三角形三内角，向量，且 （1）求角； （2）若，求。 19. （本小题满分分），其中， 相邻两对称轴间的距离不小于 （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）在 的面积. 20. （本小题满分分）ABED中，AB//DE，BBE，ABCD,、、G分别为AC AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）． （1）求证：平面FHG//平面ABE表示三棱锥B－ACE 的最大值； （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C． 21. （本小题满分分） （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值； （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围； （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．（本小题满分分） （本小题满分分） （本小题满分分） （本小题满分分） （本小题满分分） 21. （本小题满分分） 12.1 13. 14。--25 15. 16.解: （Ⅰ）在中可得, 则 （Ⅱ） 得, 又由余弦定理得,可解得 17. 解:(1)设 f(0)=8得c=8 f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=－１，b=2 (2)= 当时, 单调递减区间为(1 ,4) .值域 18.（1）∵ ∴ 即 , ∵ ∴ ∴------------6分 （2）由题知，整理得 ∴ ∴ ∴或 而使，舍去 ∴ 19.解：（Ⅰ） 由题意可知 解得 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知的最大值为1， ，而 由余弦定理知 联立解得 20.解：（1）证明：由图（甲）结合已知条件知四边形CBED为正方形 如图（乙）∵F、、G分别为AC AD,DE的中点 ∴FH//CD, HG//AE-，∵CD//BE ∴FH//BE ∵面，面 ∴面，同理可得面 又∵ ∴平面FHG//平面ABE （2