无理不等式和高次不等式.docVIP

简单的无理不等式的解法 知识与技能： 1、理解无理不等式的转化规律，能将无理不等式转化为有相同解集的 整式不等式（组）， 2、理解并掌握数轴标根法，会用这种方法解一般的高次不等式 过程与方法：， 1、解无理不等式是转化为有相同解集的整式不等式（组） 2、解高次不等式是数轴标根法，通过数形结合的方法得到解集， 情感态度与价值观： 探究两种不等式的解题规律渗透转化化归的思想，培养学生分析问题、 解决问题的能力，体会事物间存在普遍联系的辩证思想。 教学重点：两种不等式的解法 教学难点：数轴标根法 教学过程： 引入：说明分式、绝对值、无理不等式都可以转化为整式不等式（组）来解答 新授 ：无理不等式的定义：根号下带有未知量的不等式 问题1、把下列不等式转化为有相同解集的不等式（组）： ① ② ③ 推广1、 推广2、 推广3、把 例1、解不等式： 解：原不等式可化为： 或 即 或 ∴原不等式的解集为 推广4： 例2：解不等式： 解：原不等式可化为 ∴ ∴原不等式的解集为 练习：解下列不等式 ① 解集为 ② 解集为 推广5： 简单的高次不等式的解法 高次不等式的定义：未知量的最高次数（的整式不等式 例1：解不等式 分析： 或 解：原不等式可化为： 或 ∴ ∴原不等式的解集为 问：能否有简单的解法呢？ 例1、用图象法解不等式 数轴标根法： 1、化的最高次系数为正 2、在数轴上标出方程的根 3、穿针引线（黄河之水天上来、奇穿偶回）。 4、写出解集 例1、解不等式 解集为 例2、解不等式 练习：解下列不等式 1、 2、 3、 解：原不等式可化为 ∴原不等式的解集为 小结：本节课学习的内容教材中没有，高考也几乎不作要求，所以我们研究的是这两种不等式中较为基本的题型，解无理不等式的关键是“回家”，回到同解的整式不等式（组），高次不等式的解法是数轴标根法。 3