山西省平遥县2012届高三4月质检数学(理)试题.doc

山西省平遥县2012年4月高三质检数学试题（理科） 本试卷满分 150分 考试时间 120min 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设复数满足，则（ ） B. C. D. 2.下列有关命题的说法中，正确的是 A．命题“若，则”的否命题为“若，则” B．命题“若，则”的逆否命题为真命题 C．命题“，使得”的否定是“，都有” D．“”是“”的充分不必要条件。 的前n项和为=( ) A．18 B．20 C．21 D．22 4.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ) A． B． C． D．4 5.已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为( ) A．-3 　B． C．-5 D．4 6.定义在R上的函数上为增函数，且为偶函数，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 7.函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为( ) A． B． C．2 D． 8.已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cosAFB＝(　 　) A. B. C．－ D．－ A． B． C． D． 10.函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为 A. B. C. D.学科王 如图平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为 ) A. B. C. D. 12.已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是 A． B． C． D．第Ⅱ卷 集合，，为抛掷一枚骰子出现的点数，则的概率等于)6的展开式中的常数项为-160,则= 15.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 16.观察下列等式 1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49 …… 照此规律，第n个等式为_______________________________． 三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分1分） ，，． （1）求c及△ABC的面积S； （2）求 18.（本小题满分12分）把正方形以边所在直线为轴旋转到正方形，其中分别为的中点. （1）求证：∥平面； （2）求证：平面； （3）求二面角的大小. 19. (本小题满分12分)为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg) (1)完成下面频率分布直方图； (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量； (3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异” 表3： 附： 0.050 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 20.（本小题满分1分） 抛物线到其焦点的距离为．（）求与的值；）