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不等式的基本定义测试卷 一．选择题（共5小题） 1．（2012?重庆）已知a=log23+log2，b=，c=log32则a，b，c的大小关系是（ ） A． a=b＜c B． a=b＞c C． a＜b＜c D． a＞b＞c 2．（2012?浙江）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ） A． B． C． 5 D． 6 3．（2004?北京）已知三个不等式：ab＞0，bc﹣ad＞0，﹣＞0（其中a、b、c、d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 4．（2001?北京）若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（ ） A． 18 B． 6 C． 2 D． 2 5．（2012?陕西）小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（ ） A． a＜v＜ B． v= C． ＜v＜ D． v= 二．填空题（共5小题） 6．（2011?重庆）若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是 _________ ． 7．（2011?浙江）设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是 _________ ． 8．（2011?浙江）若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 _________ ． 9．（2011?天津）已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为 _________ ． 10．（2011?湖南）设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为 _________ ． 三．解答题（共2小题） 11．（2010?辽宁）已知a，b，c均为正数，证明：≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立． 12．（2009?江苏）设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|． （1）若f（0）≥1，求a的取值范围； （2）求f（x）的最小值； （3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．
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