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高一数学必修2检测试题 斗鸡中学 梁春霞 一、选择题；（每题5分，共60分） 1．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A． B． C． D． 3. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　 ） A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D． 4. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值 为（ ） A．－1 B．2 C．3 D．0 5. 下列说法不正确的是（ ） 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 6.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 7.已知直线与直线垂直，则a的值是（ ） A 2 B－2 C． D． 8．若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（ ）A． 相交 B 异面 C 平行 D异面或相交 到直线的距离为1，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A． 　B． C． D． 12．半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共20分） 13．求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程 ． 14.已知圆－4－4＋＝0上的点P（x,y）,求的最大值 ． 15．已知圆 和圆外一点 ，求过点 的圆的切线方程为 16．若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①⊥，⊥，则⊥；②⊥，∥，则⊥；③∥，⊥，则⊥.④若∥，则平行于内的所有直线。其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题（共70分） 17、 (本小题满分12分) 已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 18、（15分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点. （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； （3）当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长. . 19、(14分) 已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程. 20、 (14分) 如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点． 求证：（Ⅰ）∥平面； （Ⅱ）平面平面. 21. (本小题满分15分) 已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围； （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 高一数学必修2检测试题答案 选择题；（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A D C C D C C A C 二、填空题：（每题5分，共20分 13、x-y+5=0或2x-3y=0, 14、 15、或 16 、 ②③ 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由 解得 由于点P的坐标是（，2）.-----------------------2分 则所求直线与垂直， 可设直线的方程为 .--------------------4分 把点P的坐标代入得 ，即.------------6分 所求直线的方程为 .…………………………………………8分 （Ⅱ）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. ………………12 18、解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0