电容 带电粒子在电场中的运动 讲义.docVIP

电容器与电容 一 电容器 二 电容 1．定义：电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的比值 2．定义式： 3．电容的单位：法拉，符号：F 。 4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 5．制约因素：电容器的电容与Q、U的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 三.平行板电容器 1．平行板电容器的电容的决定式：即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。 2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d 四 电容器的动态分析 1、（1）这类问题关键在于弄清楚哪些是变量；哪些是不变量；哪些是自变量；哪些是因变量。同时要注意对公式的理解，定义式适用于任何电容器，而电容C与Q、U无关。 （2）区分两种基本情况：一是电容器两极间与电源相连接，则电容器两极间的电势差U不变；二是电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电量Q保持不变。 解此类问题的关键是：三式结合 【典型例题】 【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容为 。 【答案】2×10-8C 、1V、1/2 、2×10-8C 【例2】如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是 A、合上S，使A、B两板靠近一些 B、合上S，使A、B正对面积错开一些 C、断开S，使A、B间距增大一些 D、断开S，使A、B正对面积错开一些 【答案】C、D 【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（ ） A、U变小，E不变 B、E变小，W不变 C、U变小，W不变 D、U不变，W不变 【答案AC】 带电粒子在电场中的运动 一.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。 二. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。 设极板间的电压为U，两极板间的距离为，极板长度为。 1、运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类似平抛运动 2、运动特点分析： （1）在垂直电场方向做匀速直线运动 （2）在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动 （3）通过电场区的时间： （4）粒子通过电场区的侧移距离： （5）粒子通过电场区偏转角： 【典型例题】 【例1】如图，E发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45V、30V，A、B两板上有小孔Oa、Ob，则电子经过Oa、Ob孔以及到达C板时的动能分别是：EKA= ，EKB= ，EKC= . 【解析】由图示可知：A、B板带正电，且电势相等，电子在E、A之间被电场加速，由动能定理可得：－eUEA＝EKA－0 而UEA＝－45V 所以EKA＝45eV 电子在A、B之间作匀速直线运动，所以EKB＝EKA＝45eV 电子在B、C之间作减速运动，由动能定理可得：－eUBC＝EKC－EKB 而 UBC＝30V 所以EKC＝EKB－eUBC＝15eV 【答案】45eV、45eV、15eV 【例2】一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 ．(粒子的重力忽略不计) 分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动．电场力做功导致电势能的改变． 解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v0 ① 竖直方向加速，则侧移 ② 且