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2012年中考模拟数学试卷（二）参考答案 一、A B C B C D C D 二、9.x≥-3 10.x(y+1)(y-1) 11. 12.65 13.AC⊥BD 14.65 15.-4 16. 三、17．解：原式 　　　　由得原式 18. (1)点C的坐标是（1，1），△ABC的面积是4；(2)四边形AB1A1B是平行四边形 19．解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1；∴从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是． （2）组成的所有两位数列表为： 1 2 3 4 1 11 21 31 41 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 或列树状图为： ∴这个两位数大于22的概率为． 20．解：过D作DM⊥AE于M，过C作CN⊥AE于N，则：MN=CD=3米，设AM=x，则AN=x+3， 由题意：∠ADM =30ｏ，∠ACN =45ｏ， 在Rt△ADM中，DM=AM·cot30ｏ=x，在Rt△ANC中，CN=AN=x+3， 又DM=CN=MB，∴x=x+3，解之得，x=（+1），∴AB=AM+MB=x+x+3=2×（+1）+3=3+6≈11（米） 21． （1）∠BFG＝∠BGF 连OD，∵OD＝OF（⊙O的半径）， ∴∠ODF＝∠OFD∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC 又∵∠C＝90°，即GC⊥AC，OD∥GC ∴∠BGF＝∠ODF又∵∠BFG＝∠OFD，∴∠BFG＝∠BGF （2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3 ∵∠BFG＝∠BGF∴BG＝BF＝OB－OF＝3－3 ∴阴影部分的面积＝△DCG的面积－(正方形ODCE的面积－扇形ODE的面积) ＝·3·(3＋3)－(32－·32)＝＋－ 22. 解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程 解得x=360 (2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.（此问只要答案正确，未写分析也可给满分） 23．（本题6分）（1）1-28％-38％ = 34％ （2）476 ÷ 0.34 = 1400 A = 1400－(490＋476＋84) = 350 B = 1－(0.34＋0.25＋0.06) = 0.35 的值为350，的值为 （3）238 ÷ 34％ = 700 1400 ÷ 700 = 2 该校学生平均每人读2本课外书． 24.解：（1）根据图象可知，该函数图象经过两点（50，3500）、（60，3000）， 设一次函数解析式为y=kx+b，则 解之得， 所以 y=－50x+6000 答：此函数解析式为y=－50x+6000， (2) ①ｗ=xy=x(－ 50x +6000)=－50x2+6000x ② ｗ= －50(x－60)2+180000 因为x =60 在40≤x≤70 内 所以当x =60时，ｗ 有最大值，其值为180000 答：当售价定为每米为60元时，该公司一天这种型号电缆收入最高，最高为180000元 。 25．（1）FG∥CE，在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，由题意得，∠G=∠A=90°，∠PEC=∠B=90°，∴∠GEC=90°，∴∠G=∠GEC，∴FG∥CE。 （2）GH=EH。延长GH交CE于点M，由（1）得，FG∥CE，∴∠GFH=∠MCH，∵H为CF的中点，∴FH=CH，又∵∠GHF=∠MHC，∴△GFH≌△MHC，∴GH=HM=，∵∠GEC=90°，∴EH=，∴GH=EH。 （3）（2）中的结论还成立。取PF的中点M，的中点N，∵∠FGP=90°，M为PF的中点，∴，，∥，∴GM=PM，∴∠GPF=∠MGP，∴∠GMF=∠GPF+∠MGP=2∠GPF，∵H为的中点，M为PF的中点，∴，同理，，HN∥PF，∠，∴GM=HN，HM=EN。∵∠GPF=∠FPA，，又，∴∠GPF=，∴∠GMF=∠，∵∥，HN∥PF，∴四边形HMPN为平行四边形，∴∠HMF=∠，∴∠GMH=∠HNE，∵GM=HN，HM=EN，∴△GMH≌△HNE，∴GH=HE。 26. (1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上，∴ 4=3+m. ∴ m=1. 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. ∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， ∴ 4=a(3-1)2, ∴ a=1. ∴ 所