数学：2.2《等差数列》(新人教A版必修5_).pptVIP

2010 2011 2012 (1) 28, 30, 32, 34, 36, 38 观测 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 面积 (万平方公里) 28 30 32 34 36 38 增加 2 地质工作者为了解某地区沙漠面积的变化情况，连续进行了5年的观测，如下表所示，你能预测2012年底沙漠面积多大吗？ 问题 通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。 (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, -4.5, -11，-17.5, -24 高度(km) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温度(℃) 28 21.5 15 8.5 2 -4.5 -11 -17.5 -24 减少 6.5 大约9000米 问题 3.运用等差数列通项公式中的四个基本量解决简单的等差数列问题。 1.观察实例分析归纳等差数列的定义。 2.在老师指导下，小组合作探究并证明等差数列的通项公式。 (3) 1，4，7，10，（ ），16，… (4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）… (1) 28, 30, 32, 34, 36, …, 46. (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24. 13 -8 你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？ 问题 你能说出这些数列共同的特点吗？ 问题 (3) 1，4，7，10，（ ），16，… (4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）… (1) 28, 30, 32, 34, 36, …, 46. (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24. 13 -8 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 这个数列就叫做等差数列。 你能用符号语言表达等差数列的概念？ 问题 若数列满 ，数列是不是等差数列？ 不一定是！ 不一定满足 请说出它们的公差是多少？ (3) 1，4，7，10，（ 13 ），16，… (4) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,… d=2 d=-6.5 d=3 d=-2 (1) 28, 30, 32, 34, 36, …, 46. (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24. 请它们是等差数列吗？ 如果是找出首项和公差？ (7) a , 2a , 3a , 4a, … × 公差 d=0 常数列 公差 d= a (5) 1 , 2 , 4 , 6 ， … (6) 5，5，5，5，5，5， … 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三  个数就会成为一个等差数列： （1）2 ，( ) ，4 （2）-12，( ) ，0 （3）, a ，( ) ,b 3 -6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。 你能求出下面这个等差数列的第2项，第3项， 第4项，第n项吗？ 问题 … … 你能猜出下面这个数列的第n项吗？ (4) 2，0，-2，-4，-6，-8 … 等差数列首相为 公差为d，那么 问题 等差数列通项公式推导方法： 累加法 通项公式： 累加 n=1时，该式也成立 例1(1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。 (2) 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？ 解： 因此， 解得 解： , 20 , 3 8 5 , 8 1 = - = - = = n d a Q (1) 求等差数列3，7，11，…的第4项，第2n项； (2) -20是不是等差数列0，- ，-7…中的项；如果是求出n，若不是说明理由。 n不是正整数，所以-20不是等差数列中的项 通项公式： 例2:在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。 解：由题意可知 　　这是一个以a1和d为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得 即这个等差数列的首项是-２，公差是３。 在等差数列中: 通项公式