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菜 单 随堂检测·紧练兵 课时知能训练 自主落实·固基础 考点突破·提知能 新课标 · 物理 第2讲 力的合成与分解 一、力的合成 1.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正确的是( ) A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.两个分力的合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者 【解析】 合力可以大于任何一个分力,也可以小于任何一个分力,两分力之间的夹角越大,合力越小,夹角越小,则合力越大. 【答案】 C 【解析】 物体受三力作用而平衡,三个力的合力为零,则另一个力F2必与重力G和F1的合力等大反向.重力G和F1的合力F的范围为(G-F1)≤F≤(G+F1),即10 N≤F≤30 N,故有10 N≤F2≤30 N,C、D正确. 【答案】 CD 二、力的分解、矢量与标量 1.力的分解 (1)定义:求一个力的 的过程. (2)遵循原则: 定则或 定则. (3)分解方法:①按力产生的 分解;②正交分解. 2.矢量和标量 (1)矢量:既有大小又有 的量.相加时遵从 . (2)标量:只有大小 方向的量.求和时按 相加. 分力 平行四边形 三角形 效果 方向 平行四边形定则 没有 算术法则 3.(2012·黄石模拟)如图2-2-1所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( ) A.F1就是物体对斜面的压力 B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcos α C.F2就是物体受到的静摩擦力 D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 【解析】 重力G是物体受的力,其两个分力F1和F2作用在物体上,故A错误;F2与物体受到的静摩擦力等大反向,并不是物体受到的静摩擦力,C错误;F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力,D错误;物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1=Gcos α,方向与F1方向相同,B正确. 【答案】 B 1.合成方法 (1)作图法:用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线,求出合力的大小,再量出对角线与某一分力的夹角. (2)计算法:作出力的合成示意图,将求解合力的物理问题转化成数学的几何问题. 2.合力范围 (1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2. (2)三个共面共点力的合力范围 ①三个力共线且方向相同时,其合力最大为F=F1+F2+F3. ②以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小值为零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的绝对值. (2011·成都模拟)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图2-2-5所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是( ) A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向 D.由题给条件无法求出合力大小 【思路点拨】 (1)可以先求F1、F2的合力,再与F3合成. (2)也可以分解F1、F2(沿方格边方向)再合成. 【解析】 方法一:以F1和F2为邻边作平行四边形,对角线必沿F3方向,其大小F12=2F3,再与F3求合力,故F=3F3,与F3同向,所以只有B正确. 方法二:分解F1、F2,竖直方向抵消,水平方向合成后相当2F3,所以合力为3F3. 【答案】 B 1.(2012·重庆渝中模拟)射箭是2010年广州亚运会比赛项目之一,如图2-2-6甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景.已知弓的顶部跨度为l,弦均匀且弹性良好,其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景,假设弓的跨度保持不变,即箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去.已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内),则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( ) 【答案】 C 1.按力的作用效果分解 (1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向; (2)再根据两个分力方向画出平行四边形; (3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小.
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