2-5力对空间的积累效应.pptVIP

* 第二章 质点力学 2-5 力对空间的积累效应 * 力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积. (功是标量，过程量) 一 功 B * * A 力的空间累积效应: ，动能定理. 对 积累 元功 合力的功 = 分力的功的代数和 总功 功的大小与参照系有关 功的量纲和单位 平均功率 瞬时功率 功率的单位 （瓦特） 二 质点的动能定理 动能(状态函数) 动能定理 合外力对质点所做的功,等于质点动能的增量。 功和动能都与 参考系有关；动能定理仅适用于惯性系。 注意 例题2-9 如图所示，质量为m的小球系于长为l的线的一端，线的另一端固定在天花板上。用手拉动小球使线处于水平位置且静止，然后松手使小球下落，求线摆下角度为? 时小球的速率。 mg ds O l T? v? T 解： 在任一位置小球受力：重力mg和线对小球的拉力T，如图。 根据动能定理，有 例2-10 质点受外力为 作用，在水平面内运动。求质点在下列情况下，由点(0,0)运动到点(2,4)过程中外力 所做的功： (1)先沿x方向由点(0,0)到点(2,0)，再平行y方向运动到点(2,4)； (2)由点(0,0)到点(2,4)的直线运动； (3) 沿抛物线y=x2由点(0,0) 到点(2,4)运动。 （单位为国际单位制） 解： 质点从(0,0)到(2,4)，外力做功的计算公式是 (1) 质点由点(0,0)沿x方向到点(2,0)，y=0；dy=0。 再平行y方向运动到点(2,4)；x=2；dx=0。 A2 x O y A1 (2)由点(0,0)到点(2,4)的直线运动；直线方程是y=2x。 =8+32=40(J) (3) 沿抛物线y=x2由点(0,0) 到 点(2,4)运动 功是一个过程量！ x O y A A x O y 例题2-11 质量m=10kg的质点，在外力作用下作曲线运动。该质点的速度 (SI)，求t=1s到t=2s时间内，合外力对质点所做的功。 解： 解法一，利用动能定理求解： 在t=1s时 在t=2s时 解法二，利用功的定义求解： 作业题：2-25、26、33