山东大学 信息科学工程学院1-6 系统的分类.pptVIP

§1.6 系统的分类 一、系统研究 二、系统分类 4、时不变 time invariant /时变系统 线性时不变（LTI）系统 LTI系统满足微分、积分特性 5、因果 Causality /非因果系统 6、稳定（Stability）/不稳定系统 * * 输入信号通过系统时，经加工、处理成为输出信号。 系统 f t y t 系统的描述: f t y t 初始状态y 0 例：RLC circuit y t T[ f t , y 0 ] 系统分析 系统综合 名词解释：零输入响应 zero input response yzi t 零状态响应 zero state response yzs t yzi t T [ 0 ， y 0 ] yzs t T [ f t ， 0 ] 全响应：y t T [ f t , y 0 ] 满足叠加 superposition 原理的系统，称为线性系统 1、线性系统 linear system /非线性系统 If f1 t → y1 t and f2 t → y2 t , then af1 t + bf2 t → ay1 t + by2 t . 输入信号之和的响应等于各自输入信号的响应之和。 即： f1 t + f2 t → y1 t + y2 t 增量线性系统 任何一个增量线性系统都可以等效成一个线性系统加上一个与输入无关的响应. Question: Is the system y t a + f t linear? 当 时, ∴称 为零输入响应. 完全是由输入信号与系统特性引起的,满足零输入零输出,是线性系统, ∴称 为零状态响应. 线性系统 + 凡同时满足 称为线性系统 可分解性 零输入线性 零状态线性 零输入线性：零输入响应对各初始状态呈线性。 零状态线性：零状态响应对各激励信号呈线性。 T[ 0 , ay1 0 +by2 0 ] aT[ 0 , y1 0 ] +bT[ 0 , y2 0 ] T[ af1 t +bf2 t , 0 ] aT[ f1 t , 0 ] +bT[ f2 t , 0 ] 电路:元件的参数值是否随时间而变； ? 方程:系数是否随时间而变； 从输入输出关系看： t f t t T O O t y t 0 t t f - O 0 t T t + 0 t O 0 t t y - 0 t If f t → y t , then f t – t0 → y t – t0 . 注意：指的是零状态响应 最基本、最重要的一种系统，用常系数线性微分方程描述。 LTI 系统具有比较完整有效的理论基础，在信号处理中有重要用途 A basic fact: If we know the response of an LTI system to some inputs, we actually know the response to many inputs. 利用线性证明，可推广至高阶。 系统 t f t y 系统 t t f d d t t y d d 系统 响应不会超前于激励出现的系统 CAUSAL OR NONCAUSAL? ? BIBO –– Bounded Input ? Bounded Output 7、可逆/不可逆系统 练习：1、判断下列系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 作业：P28 16,19,20,22 ? ?