高一下学期期末考试试题.docVIP

高一数学假暑假作业 一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知数列为等比数列，且，则公比 （A） （B） （C） （D） （2）已知中，，那么角 （A） （B） （C） （D） （3）已知，则的最小值为 （A） （B） （C） （D） （4）若，那么下列不等式中正确的是 （A） （B） （C） （D） （5）．已知函数，，构造函数F（x）定义如下：当f（x）g（x）时F（x） g（x）；当f（x） g（x）时，F（x） f（x）那么F（x）（ ） A. 有最大值3，最小值 B. 有最大值，无最小值 C. 有最大值3，无最小值 D. 无最大值，有最小值 均为正数，且，则的最小值为 （A） （B） （C） （D） （7）4．函数的单调区间是（ ） A． B． C． D． 是三角形的三边长 ，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 （ ） ． （9）．设,,为不同的直线,,为不同的平面,有如下四个命题: ①若,则 ②若则 ③若则 ④若且则 其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C. 3 D. 4 ，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是 （A） （B） （C） （D） 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. （11）已知等差数列，若，则__________. （12）．不等式组的解集是，则实数a的取值范围是____________. 13）．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则____________. 14）．已知，若，则a的取值范围是____________. 15）在中，内角的对边分别为，若，且 ，则的面积最大值为__________. 三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （16）设是公差大于的等差数列，，.（Ⅰ）求的通项 公式；（Ⅱ）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和. （17）．已知二次函数满足和. （1）求的解析式； （2）求在上的最大值和最小值．（18）．如图和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. Ⅰ 求三棱锥的体积; Ⅱ 求证://平面; Ⅲ 求异面直线与所成的角. （19）已知函数，.（Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）若的定义域为，求当时的取值范围. （20）禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资20万元，预计第一个月损失的金额是投资额的，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的.（1）三个月中，该养殖户总损失的金额是多少万元？（2）为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领到a万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额（补贴前）是上个月损失金额（补贴后）的，若补贴后，该养殖户第三个月仅损失1200元，求a的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少万元21）已知各项均为正数的数列，其前项和为，且满足. （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为，求证：当时，. 图1 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4