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高一年级第二学期第三次月考数学试题 选择题（每小题5分，共5×12=60分） 1.在正方体中，若是的中点，则直线垂直于 （ ） A. B. C. D. 2.已知直线平面，直线平面，有下列命题 ①∥ ②∥ ③∥ ④∥ 其中正确命题是 （ ） A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 3.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图均是边长为的正方形，俯视图是直角边长为的等腰直角三角形，则几何体的表面积等于 （ ） A. B. C. D. 4.已知圆台的上、下底面半径分别为和，高为，则圆台的体积是 （ ） A. B. C. D. 5.在三棱柱中，各棱长相等，且侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 （ ） A. B. C. D. 6.已知过点和的直线与斜率为的一条直线垂直，则的值为 （ ） A. B. C. D. 7.过点且斜率不存在的直线方程为 （ ） A. B. C. D. 8.直线的倾斜角是 （ ） A. B. C. D. 9.如果直线与直线平行，则实数的值为 （ ） A. B. C. 或 D. 或 10.设圆心为的方程为，圆心为的方程为，则圆心距等于 （ ） A. B. C. D. 11.方程表示的圆 （ ） A.关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 12.直线与圆的位置关系是 （ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 填空题（每小题5分，共5×4=20分） 13.长方体的个顶点在同一个球面上，且长方体的对角线长为，则该球的体积是__________________________ 14.如图，正方形与正方形所成的 二面角为，则直线与直线所成角的 余弦值为__________________________ 15.以原点向直线作垂线，垂足为点，则直线的方程为________ 16.点在圆上，点在圆上，则的最小值是____________________ 解答题（共70分） 17. （本题满分10分）在中， 已知是边上的一点 求的长 18. （本题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形。正视图是一个底边长为，高为的等腰三角形，侧视图是一个底边长为，高为的等腰三角形 ①求该几何体的体积 ②求该几何体的侧面积 19. （本题满分12分）已知不等式的解集为 ①求的值 ②解不等式 20. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面∥ ①求证： ②求点到平面的距离 21. （本题满分12分）等比数列中，已知 ①求数列的通项公式 ②若分别为等差数列的第项和第项，试求数列的通项公式及前项和 22. （本题满分12分）已知圆，直线过点且与圆交于两点。若求直线方程 高一年级第二学期第三次月考数学答题卡 选择题（每小题5分，共5×12=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 填空题（每小题5分，共5×4=20分） 13__________________________14______________