2012年超越考研暑期强化班讲义线性代数部分同步练习解答.pdfVIP

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2018-03-29 发布于河南
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超越考研强化班讲义线性代数部分同步练习解答第一章 P166 练习 ?0 1 1 ? 1 1 ? ? ? ?1 0 1 ? 1 1? ?1 1 0 ? 1 1? （1）（1997，IV）设n阶矩阵A ? ? ，则 A _________. （答案： ?1 n?1 n?1 ） ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 ? 0 1? ? ? ?1 1 1 ? 1 0? ? ? 【分析】特点：各行元素之和相同，均为n?1，可将各列加至第一列提取公因子； 0 1 1 ? 1 1 n?1 1 1 ? 1 1 1 1 1 ? 1 1 1 0 1 ? 1 1 n?1 0 1 ? 1 1 1 0 1 ? 1 1 1 1 0 ? 1 1 n?1 1 0 ? 1 1 1 1 0 ? 1 1 【解】 A n?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 ? 0 1 n?1 1 1 ? 0 1 1 1 1 ? 0 1 1 1 1 ? 1 0 n?1 1 1 ? 1 0 1 1 1 ? 1 0 1 1 1 ? 1 1 0 ?1 0 ? 0 0 0 0 ?1 ? 0 0 n?1 n1 1 n?1 . ? ? ? ? ? ? 0 0 0 ? ?1 0 0 0 0 ? 0 ?1 x?2 x?1 x?2 x?3 2x?2 2x?1 2x?2 2x?3 （2）（1999，II）f x 0 的根的个数是_______. （答案：2） 3x?3 3x?2 4x?5 3x?5 4x 4x?3 5x?7 4x?3 【分析】关键是要知道f x 是关于x 的几次多项式； x?2 x?1 x?2