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2012 年暑期强化班讲义 一元函数微积分、常微分方程练习题参考解答 何先枝 练习题参考解答 练习题参考解答 练练习习题题参参考考解解答答 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 第一章 函数、极限与连续 第一章 函数、极限与连续 第第一一章章 函函数数、、极极限限与与连连续续 ―――――――――――――――――――练习1――――――――――――――――― ―――――――――――――――――――练习1――――――――――――――――― ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――练练习习11―――――――――――――――――――――――――――――――――― 1. 1. 11.. 〖解〗当x 0 时， f x 1 0 ，从而， f[ f x ] ?1； 当x 0 时， f 0 ?1 0 ，从而， f[ f x ] 1； 当x 0 时， f x ?1 0 ，从而， f[ f x ] 1； 1, x 0, 于是， f[ f x ] ? ■ ? 1, x≥ 0. 1 2. 因为对任意大的正数 ，总存在点 （ 充分大），使得 M x ∈ 0,1 k k π + 2kπ 2 π （ 充分大）， f x + 2kπ M k k 2 1 1 故 f x sin 在区间 0,1 上是无界函数。■ x x 练习2―――――――――――――――――― 练习2―――――――――――――――――― ――――――――――――――――――练练习习22―――――――――――――――――――――――――――――――――――― 1 1 1. 〖解〗法11（排除法，特例法） 1 n A 1 A 反例11：x ?1 , y 0 →排除（AA）； n n B B 反例2：x 0, y
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