7.二次函数应用题(经整理).pdfVIP

二次函数应用题 1 、某商场以每件30 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m （件）与每件的 销售价x(元)满足一次函数：m=162-3x. （1） 写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式； （2 ） 如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的定价为多少最合适？最大销售利润为 多少？ 2、某商店购进一批单价为16 元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销 售价格。经检验发现，若按每件20 元的价格销售时，每月能卖360 件若按每件25 元的价格销售时， 每月能卖210 件。假定每月销售件数y(件）是价格X 的一次函数. （1） 试求Y 与X 的之间的关系式. （2 ） 在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月 获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本） 3、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000 千克，购进价格为每千克30 元，物价部门规定 其销售单价不得高于每千克70 元，也不得低于30 元。市场调查发现：单价定为70 元时，日均销售 60 千克；单价每降低 1 元，日均多售出2 千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用 500 元（天 数不足一天量，按整天计算）。设销售单价为X 元，日均获得为Y 元。 （1） Y 关于X 的二次函数关系式，并注明X 的取值范围； b 2 4ac b2 （2 ） 将（1）中求出的二次函数配方成 y= a(x  )  的形式，写出顶点坐标；并画 2a 4a 出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？ （3 ） 若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利 较多，多多少 ？ 4、某公司生产的A 种产品，它的成本是2 元，售价是3 元，年销售为 100 万件，为了获得更好的效 益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x 万元时，产品的年销售量将 是原销售量的y 倍，且y 是x 的二次函数，它们的关 x （十万元） 0 1 2 …… 系如表所示： y 1 1.5 1.8 ······ (1)求y 与x 的函数的关系式; (2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)和x(十万元) 的函数 关系式? (3)如果投入的年广告费为 10 万至 30 万元, 问广告费在范围内,公司获得的年利润随广告费的增 大而增大? 7、某商场批单价为25 元的旅游鞋。为确定 一个最佳的销售价格，在试销期采用多种价格进性销售， 经试验发现：按每双30 元的价格销售时，每天能卖出60 双；按每双32 元的价格销售时，每天能卖 出52 双，假定每天售出鞋的数量Y （双）是销售单位X 的一次函数。 （1） 求Y 与X 之间的函数关系式； （2 ） 在鞋不积压，且不考虑其它因素的情况下，求出每天的销售利润 W （元）与销售单 价X 之间的函数关系式； （3 ） 在图9 所示的坐标系中，画出（2 ）中求出的函数图象草图，观察图象，指出销售价 格定为多少元时，每天获得的销售利润最多？是多少？ 8、某厂计划生产一种产品，每日产出的产品全部售出，已知生产X 件产品所需要的固定费用为 500 元，每只材料费是30 元。经过市场营销调查发现售价每只为P （元）与X 的关系如表： X 10 20 30 40 50 注意每天该厂应纳税50 元 P 150 130 110 90 70 （1） 求出生产X 件产品所需要成本R