统计学基础知识与统计实务第4章.pptVIP

（3）标准差的简捷计算公式： 常在加权式时使用。 上例中： 日产量 （件）X 工人数 （人）f 50 30 60 50 70 70 80 30 90 20 合计 200 1500 3000 4900 2400 1800 13600 75000 180000 343000 192000 162000 952000 4. 标志差系数（离散系数） 标志差系数用于在平均指标不同的情况下比较其代表性的大小。 例：有两组数据，各5个工人加工不同零件日产量的资料如下，要求评价两组工人平均日产量的代表性。 甲组（件） 2、 5、 7、 9、12 乙组（件） 60、65、70、75、80 标准差系数 上例中： 乙组工人平均日产量的代表性好。 强度相对指标的正指标和逆指标： （正指标） （逆指标） 指标数值↑密度↑ 正指标 指标数值↑密度↓ 逆指标 例：2003年上海市连锁商业机构数为7609家，同期人口数为1341.8万人。求连锁商业网密度。 同一总体 计划完成程度指标 计划执行进度指标 结构相对指标 比例相对指标 动态相对指标 比较相对指标 强度相对指标 注意相对指标的特征： 按分子与分母的关系 不同总体 四、相对指标的计算要求 1. 正确选择对比的基数 2. 可比性 比较的现象应是同类的或有联系的，分子、分母指标在所包含的内容、时间、范围应一致。 3. 相对数与绝对数结合使用 钢产量：1949年 15.8万吨 1950年 61万吨 1986年 5220万吨 1987年 5602万吨 第三节 平均指标 一、平均指标的概念 总体内各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下的一般水平。数值表现为平均数。 特征： （1）只能在同质总体中才能计算。 （2）是对数量标志值的平均。 （3）只能说明总体的一般水平。 （4）只能说明一定条件下的一般水平。 二、平均指标的作用 1. 比较同类现象在不同单位、地区的水平。 2. 比较同一现象在不同时间的变化。 3. 分析现象之间的依存关系 4. 进行数量上的推算 5. 对总量指标进行补充说明 三、平均指标的计算 适用场合：总体各单位标志值之和等于总体的标志总量指标。 1. 算术平均数（ ） 算术平均数是总体标志总量指标与总体单位总量指标之比。 （1）简单算术平均数 例：某车间有7个工人生产某种零件，各人的日产量分别为： 20、22、24、26、30、32、33件，求工人平均日产量。 上例中：若有120个工人生产某种零件。求工人的平均日产量。 日产量（件） 工人数（人） 20 12 22 10 24 25 26 30 30 15 32 18 33 10 合计 120 各组总产量（件） 240 220 600 780 450 576 330 3196 ↓权数（f）——权衡轻重 影响加权算术平均数大小的因素： （1）变量值 （2）权数（或权数系数） 若已知比率： （2）加权算术平均数 上例中：若已知比例，求工人的平均日产量。 日产量（件） 工人数（人） 20 12 22 10 24 25 26 30 30 15 32 18 33 10 合计 120 比率（％） 10.00 8.33 20.84 25.00 12.50 15.00 8.33 100.00 2.00 1.83 5.00 6.50 3.75 4.80 2.75 26.63 ↓权数系数（f/Σf） 上例中：若要求将工人按日产量的大小分成落后、中等和先进的三组。资料如下，求工人的平均日产量。 日产量（件） 工人数（人） 20～24 22 24～29 55 29～33 43 合计 120 组中值 22 26.5 31 — 2. 调和平均数 调和平均数——各个标志值倒数的算术平均数的倒数。 3. 众数 众数——是在总体中出现次数最多的标志值。 4. 中位数 中位数——将总体单位按某一标志值的大小顺序排列，处于中间位置的标志值为中位数。 四、平均指标的统计要求 1. 在同质总体中计算平均指标 2. 选择合适的平均指标 一、变异指标的概念 反映各单位标志值差别大小程度的指标。 平均指标——反映标志值的集中趋势 变异指标——反映标志值的离中趋势