Matlab数学建模计算(华东师大).pptVIP

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数学建模计算 01-2-18 数学建模 第一讲 数学建模简介 在数学建模活动中一个最大的收益就是思维方式的改变。只要你真正参加过数学建模活动,你便会受益无穷。 -------- 数学建模竞赛计算 计算在建模竞赛中的作用 数学建模竞赛中的数学软件 MATLAB数学建模工具箱 数学建模MATLAB命令及建模应用 计算在建模竞赛中的作用 求解结果 发现规律 模型验证 讨论分析 数学建模竞赛中的计算 数学建模竞赛中的算法 93A 非线性交调的频率设计: 拟合、规划 93B 足球队排名: 图论、层次分析、整数规划 94A 逢山开路: 图论、插值、动态规划 94B 锁具装箱问题: 图论、组合数学 95A 飞行管理问题: 非线性规划、线性规划 95B 天车与冶炼炉的作业调度: 动态规划、排队论、图论 数学建模竞赛中的算法 96A 最优捕鱼策略:微分方程,积分,非线性规划 96B 节水洗衣机:非线性规划 97A 零件参数设计:微积分,非线性规划,随机模拟 97B 截断切割:组合优化,几何变换,枚举,蒙特卡罗,递归,最短路 数学建模竞赛中的算法 98A 投资收益与风险:多目标规划,线性规划,非线性规划 98B 灾情巡视:最小生成树,Hamilton圈,旅行商问题 99A 自动化车床:积分,概率分布,随机模拟,分布拟合度检验 99B 钻井布局:几何变换, 枚举,最大完全子图,混合整数规划 数学建模竞赛中的算法 00A DNA分类:神经网络,最小二乘拟合,统计分类 00B 管道订购:最短路,二次规划 01A 血管的三维重建:数据挖掘与拟合 01B 公交车调度:多目标规划 02A 车灯光源优化设计:非线性规划 02B 彩票中的数学:概率与优化 数学建模竞赛中的算法 03A SARS传播:微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排:整数规划 04A 奥运会临时超市网点设计:统计分析、数据处理、优化 04B 电力市场的输电阻塞管理:数据拟合、优化 05A 长江水质的评价和预测 :统计分析 05B DVD在线租赁 :概率和整数规划 近几年赛题的特点 最优化问题和数据分析及预测问题较多。这与数学在实际问题中的应用情况相符。 题目数据量大,涉及数据库处理。将来可能还要求选手自己收集数据。 赛题的开放性和综合性增大。一个题目涉及多门数学知识,也允许有不同的理解。 数学建模常用软件 Matlab Mathematica Maple Lindo Lingo MATLAB数学建模工具箱 面向参加数学建模竞赛的同学而制作; 汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、数据拟合、概率统计等方面的计算工具; 所有函数使用中文帮助并附例题; 一些自 编的补充工具; 96-99中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。 东华大学数学系师生制作 安装方法 1. 将MATHMODL.zip解压缩至matlab\toolbox\; 2. 启动Matlab,利用File菜单中的Set path将 matlab\toolbox\mathmodl增至path中,放在最底部,并保存设置; 3. 回到你的工作目录。现在MATHMODL已成为一个普通的工具箱了。 4. 安装后用help mathmodl查看内容或用直接用mathmodl启动教程 5. 查看中文帮助用 help mathmodl\函数名。 如help mathmodl\linprog 数学建模MATLAB算法 方程求根 微积分和微分方程 随机模拟和统计分析 数据拟合 最优化方法 离散优化 智能优化 方程求根 \ - 矩阵除法 inv - 逆矩阵 roots - 多项式的根 fzero - 一元函数零点 fsolve - 非线性方程组 solve - 符号方程解 例题 例 非线性方程组 4x-y+ex/10=1; -x+4y+x2/8=0 见help mathmodl\fsolve 微积分和微分方程 diff - 符号导函数 trapz - 梯形积分法 quadl - 高精度数值积分 int - 符号积分 ode45 - 常微分方程 dsolve - 符号微分方程 例:导弹追踪问题的三种算法 问题及模型 算法一:在线算法。灵活,易调整参数,但实时性差。eg6_8a 算法二:离线算法。事先算好,实时查询。eg6_8b 算法三:计算机模拟。一个较基本但形象的方法。eg6_8c(90,450,30,0.3*pi,0.1); 随机模拟和统计分析 max, m

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