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第3 章 符号运算 第3 章 符号运算 3.1 算术符号操作 命令 + 、-、*、.*、\ 、.\、/ 、./、^ 、.^、’、.’ 功能 符号矩阵的算术操作 用法如下： A+B 、A-B 符号阵列的加法与减法。 若A 与B 为同型阵列时，A+B 、A-B 分别对对应分量进行加减；若A 与B 中至少有一 个为标量，则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行加减。 A*B 符号矩阵乘法。 A*B为线性代数中定义的矩阵乘法。按乘法定义要求必须有矩阵A 的列数等于 k 矩阵B 的行数。即：若A *B =(a ) .*(b ) =C =(c ) ，则 ， n*k k*m ij n*k ij k*m n*m ij n*m c a bij ∗is∑ sj s 1 i=1,2,…,n ；j=1,2,…,m 。或者至少有一个为标量时，方可进行乘法操作，否则 将返回一出错信息。 A.*B 符号数组的乘法。 A.*B为按参量A与B对应的分量进行相乘。A与B必须为同型阵列，或至少有一 个为标量。即：A .*B =(a ) .*(b ) =C =(c ) ，则c = a * b ，i=1,2,…,n ； n*m n*m ij n*m ij n*m n*m ij n*m ij ij ij j=1,2,…,m 。 A\B 矩阵的左除法。 X=A\B 为符号线性方程组 A*X=B 的解。我们指出的是，A\B 近似地等于 inv(A)*B 。若X 不存在或者不唯一，则产生一警告信息。矩阵A 可以是矩形 矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方程组必须是相容的。 A.\B 数组的左除法。 A.\B 为按对应的分量进行相除。若 A 与 B 为同型阵列时， A .\B =(a ) .\(b ) =C =(c ) ，则c = a \ b ，i=1,2,…,n ；j=1,2,…,m 。 n*m n*m ij n*m ij n*m n*m ij n*m ij ij ij 若若A与B 中至少有一个为标量，则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再 按对应的分量进行操作。 A/B 矩阵的右除法。 X=B/A 为符号线性方程组 X*A=B 的解。我们指出的是，B/A 粗略地等于 B*inv(A) 。若X 不存在或者不唯一，则产生一警告信息。矩阵A 可以是矩形 矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方程组必须是相容的。 A./B 数组的右除法。 A./B 为按对应的分量进行相除。若 A 与 B 为同型阵列时， 95 MATLAB6.0 数学手册