高三专题处理平衡问题的常用方法和特例.pptVIP

第四节 专题 处理平衡问题的常用方法 及特例 要点· 疑点· 考点 要点· 疑点· 考点 要点· 疑点· 考点 2. 常用的数学方法 ? 热身训练 热身训练 热身训练 热身训练 热身训练 热身训练 热身训练 题型一 用图解法分析动态平衡问题 题型一 用图解法分析动态平衡问题 题型一 用图解法分析动态平衡问题 题型二 利用相似三角形求解平衡问题 [解析]　B点共受三个力作用而平衡：物体对作用点B的拉力与G大小相等、方向相同，杆BC的弹力FN，绳的拉力FT.由平衡条件及平行四边形定则可知B点的受力如图所示，F＝G. 题型三 平衡物体中的临界与极值问题 * 一、要点 疑点 考点 二、热身训练 三、典型例题 1.常用的物理方法 （1）整体法与隔离法 ①隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。隔离法是将所确定的研究对象从周围物体（连接体）中隔离出来进行分析的方法。 ②整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。整体法是把两个或两个以上的物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法。整体法多用于系统中各部分具有相同 的情况。 ③“隔离法”或“整体法”的选择 求各部分加速度相同的连接体中的加速度或合外力时，优先考虑“ ”。如果还要求物体间的作用力，再用“ ”且一定要从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离。 如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“ ”。 加速度 整体法 隔离法 隔离法 （2）力的合成法 物体受三个共点力作用平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力 ，可利用力的平行四边形定则，根据 正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。 等大反向作用在一条直线上 （3）力的三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头 首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零。利用三角形法， 根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 （4）图解法 常用于处理三个共点力的平衡问题，且其中一个力为恒力，一个力的方向 不变 的情形。 （5）正交分解法 将各力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件。 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。 （1）菱形转化为直角三角形。如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，根据菱形的两条对角线相互垂直平分，可将菱形转化成直角三角形。 （2）相似三角形法。在具体问题中，当表示力的大小的矢量三角形与 其相应的几何三角形相似时，可利用相似三角形对应边的比例关系求解力的大小，特别是当几何三角形的边长为已知时，利用此法解题尤为简单。 （3）正弦定理法：如果在共点的3个力的作用下，物体处于平衡状态， 那么各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦成正比，如图所示，表达式为 1.如图所示，质量为m1＝5 kg的物体置 于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小 为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取 g＝10 m/s2，求(1)斜面对滑块的摩擦力大小；(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小. 解析：(1)用隔离法：对滑块受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上 F＝m1gsin30°＋Ff， Ff＝F－m1gsin30°＝(30－5×10×0.5) N＝5 N. (2)用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体看做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知： 在水平方向上有Ff地＝Fcos30＝15√3 N； 在竖直方向上有FN地＝(m1＋m2)g－Fsin30°＝135 N 方法技巧 灵活地选取研究对象可以使对于都处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法。 2. 如图所示，重为mg的物体从倾角为30° 的固定的斜面上匀速下滑，求重物与斜面间 动摩擦因数为多大？ A B 0.5 C D 0.2 方法一：力的合成法 如图所示， 与 的合力与mg等值反向，直角三角形ABC的三条边分别表示 mg的大小，根据直角三角形的边角关系，有