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第七章 主要公式 资料地址：/jl 1、什么是序列相关？ 【与异方差区别】 一阶自相关形式： 其中， 2、产生原因 （1）经计时间序列数据惯性 （2）模型设定的偏误 （3）滞后效应 （4）蛛网现象 （5）数据的编造 3、影响 （1）无偏但非有效 由于均值为0的假设仍然成立，故无偏；又由于，不再有效。 （2）随机误差项方差估计量有偏 如果和r都是正数，则。 （3）拟合优度检验和方程显著性检验无效 （4）变量显著性检验T检验统计量和相应的参数置信区间无意义 （5）模型的预测失效 4、检验 （1）图示法 对原始模型进行回归，对其残差的和做散点图，可判断是否存在一阶自相关。 （2）回归检验法 用作为被解释变量，分别以、、等的各种组合作为解释变量，判断模型是否显著，需要一个个试。 （3）杜宾-沃森检验（DW检验） ① 条件 a. 回归含有截距项； b. 解释变量是非随机的； c. 随机干扰项是一阶自回归形式； d. 回归模型不应把滞后被解释变量作为解释变量之一，即解释变量中不能出现； e. 没有缺失数据。 ② 原假设：不存在一阶自相关 ③ 统计量： ④ 判断： （4）拉格朗日乘子检验 ① 对原模型进行回归，得到残差序列； ② 进行如下回归 得到其中的可决系数。 ③ 构造统计量，并进行判断。 5、修正 （1）广义最小二乘法 其中： 由于是一对称矩阵，因此存在一可逆矩阵，使得。用左乘原来模型得到： 进而可得到参数估计值： 它具有无偏和有效性。 （2）广义差分法 ① 自相关系数已知时，如针对一阶自回归方式，已知。构造如下回归方程： 其中，。 此时，新回归方程的随机项，不再存在一阶自相关。 对于多阶自相关形式：，按如下方式变换变量： 不再存在自相关问题。 ② 自相关系数未知时【通过各种方法估计自相关系数】 a. 假定=1 ( 一次差分法 过程与上面相同，唯一的不同在于令=1 b. 根据DW统计量估计 c. 科克伦-奥克特迭代法 针对原始模型 步骤： A. 对原始模型进行最小二乘估计，得到回归残差； B. 估计如下模型：，得到一阶自相关系数的估计值； C. 建立广义差分模型 并进行估计，得到参数估计量和。 D. 将参数估计量和代入原模型，计算新的残差； E. 针对新的残差重复B步骤，得到新的估计值； F. 如果大于某个临界值，则重复C、D、E、F步骤；否则，停止，采用最终的自相关估计值，并根据C计算相应的参数估计值。 d. 杜宾两步法 根据广义差分法的表达式： 得到 第一步：对上式进行估计，得到的系数，并将它作为一阶自相关系数的估计值； 第二步：将代入原始表达式中，进行广义差分估计。