772-第二章 原子的核式结构和玻尔理论.pptVIP

张延惠 原子物理 第二章 原子的核式结构和玻尔理论 §2 .1 原子结构模型 2.1.1 原子的基本状况 原子： 公元前四世纪，德谟克利特、亚里士多德：战国时期的墨翟，公孙龙的观点。 19世纪 ，定比定律，倍比定律。奠定了物质的原子论 原子的质量： , 1mol物质含有的基本单 元数为NA， 元素摩尔质量数值上等于该元素的原子量A，则单个原子的绝对质量为： §2.2 玻尔的氢原子理论 2.2.1 氢原子光谱的实验规律 1.光谱 光谱是电磁辐射的波长成分和强度分布的记录。 用光谱仪可以将光按波长成分展开。把不同成分的强度记录下来，或者将按波长展开后的光谱摄成图象，后一种称为摄谱仪。传统的光谱仪用棱镜或光栅作为分光器，典型的棱镜摄谱仪工作原理如图2.2.1所示。 图2.3.1夫兰克-赫兹实验 实验结果：进行研究的是汞蒸气。实验时，逐渐增加GK间电压，观察电流计中显示的阳极电流值，结果得到如图2.3.2所示的曲线。 图中显示当GK间电压由零逐渐增加时，阳极电流起初上升，当电压达到4.9V时，电流突然下降，不久又上升，到9.8V电压时，电流又下降，然后再上升，到14.7V电压时，电流又下降。注意三个电流突然下降的电压相差都是4.9V。如此可继续多次。总之，当GK间电压在4.9V的倍数时，电流突然下降。这个现象是怎样发生的呢? 图2.3.2夫-赫实验曲线 对实验结果的解释： 当V＜4.9伏， 当V＝4.9伏， 当V＞4.9伏时。 实验表明，汞原子由基态到第一个激发态的能量差是4.9eV。如果汞原子从激发态又跃迁到最低能级，就伴随着能量为4.9eV的光子放出，发射光的波长可计算出来： 实验中确实观察到了这个光谱线，测得波长为2537，和上面计算结果一致。夫兰克与赫兹荣获了1925年的诺贝尔物理学奖。 § 2.4 索末菲对玻尔理论的推广 2.4.1 电子的椭园轨道运动 根据经典力学理论，一个在与距离平方成反比的中心力作用下的粒子运动轨迹是椭圆，对玻尔理论作了改进，假定电子轨道是椭圆。电子在一个平面上作椭圆运动，是二自由度的运动，索末菲提出应该有两个量子化条件：如图2.4.1用极坐标r，φ表示轨道上的位置，与r对应的有动量Pr，与φ对应的有角动量Pφ。 图2.4.1椭圆轨道 索末菲提出的两个量子化条件是 2.4.1 2.4.2 分别称为径向和角向量子数 对玻尔的园轨道来说，仅有一个变量φ，所以有 由于在有心力场中角动量 守恒，因而上式积分变为 这就是玻尔的量子化条件 体系的总能量为 式中a为椭圆的长半轴 2.4.3 2.4.4 2.4.5 根据上面各式可进一步推算可求得椭圆轨道长半轴a和短半轴b的关系和数值为： 2.4.6 2.4.7 2.4.8 讨论：a,b与n,nφ的关系 由于 2.4.9 讨论：当n=1时，nφ＝ 1，所以 可画出其圆轨道。 当n=2, 当 n=3, 圆 椭圆 图2.4.2量子化椭圆轨道 在索末菲的理论中，同样可求得氢原子的能量为 2.4.10 简并（退化）的概念 2.4.2 相对论效应 2.2.29 显然当sin θ/2=1，θ=π时rm有极小值。这相当于对心碰撞，α粒子的全部动能都用来克服库仑排斥能。 卢瑟福等曾观察镭C′的α粒子在金箔上的散射，算得金原子的rm等于3×10-14m。铜原子的rm为1.2×10-14m，银原子的rm 为2×10-14m，可见原子核半径数量级在10-15～10-14m范围，而原子半径数量级是10-10 m，所以原子核在原子中是很小的。 图2.2.1 棱镜摄谱仪示意图 按谱线的形状来分，可分为线状光谱、带状光谱和连续光谱三类。线状光谱谱线明晰成细线状，这一般是原子所发出的；带状光谱谱线分段密集，好象是许多片连续的带组成，这一般是分子所发出的；连续光谱波长连续变化，如固体加热所发光谱，原子和分子某些情况下也会发出连续光谱。 在光谱学测量里，通常测定的是波长而不是频率。用波长的倒数来表示光谱线，称之为波数，表示单位长度包含波的个数，记为 =1/λ。波数ν 和频率ν的关系是ν=c/ν，引入波数ν后，会使光谱学中的公式变得更简洁。 2.氢原子光谱的实验规律 巴耳末公式： 红 蓝 紫 6562.8? 4340.5? 4861.3? 氢原子的可见光光谱： 。 ‥ 1853年瑞典人埃格斯特朗（A.J.Angstrom） 测得氢可见光光谱的红线 A即由此得来 。 图2.2.2给出了氢原子光谱的巴耳末系和系限外边的连续谱 引入波数 则巴耳末公式变为 赖曼系 巴耳末系 帕邢系