[精练精析高中数学]单元质量评估（一）第一章：三角函数.doc

单元质量评估（一）第一章：三角函数 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.把-495°表示成k×360°+θ(k∈Z)的形式，则θ可以是 （ ） (A)-135° (B)45° (C)-225° (D)135° 【解析】选A.由题意可知-495°=k×360°+θ,从而 θ=-495°-k×360°. 当k=-1时,θ=-135°. 2.若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ） (A)4 cm2 (B)2 cm2 (C)4π cm2 (D)1 cm2 【解析】选D.由弧长公式得2=2R, 即R=1 cm, 则S=Rl=×1×2=1 (cm2). 3.（2009·济南高一检测）化简sin600°的值是（ ） 【解析】选D.sin600°=sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=. 4.（2009·上海高一检测）已知a∈R，函数f(x)=sinx-|a|, x∈R为奇函数，则a=（ ） （A）0 （B）1 （C）-1 （D）±1 【解析】选A.∵f(x)是奇函数，x∈R, ∴f(0)=0, 即-|a|=0,∴a=0. 5.已知角θ的终边过点(4,-3),则cos(π-θ)等于（ ） 6.（tanx+）cos2x等于( ) (A)tanx (B)sinx (C)cosx (D) 7.下列四个函数中，周期为π的是( ) （A） y=sinx （B）y=2cosx （C）y=sin （D）y=|cosx| 【解析】选D.对A、B，周期均为2π,对C，T==4π,对D,结合y=|cosx|的图象知，其周期为π. 8.（2009·辽宁高考）已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( ) 9.已知函数f(x)=3sin(),则下列不等式中正确的是（ ） (A)f(1)f(2)f(3) (B)f(2)f(3)f(1) (C)f(3)f(2)f(1) (D)f(2)f(1)f(3) 12.（2009·烟台模拟）车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin (其中0≤t≤20)给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的( ) (A)［0,5］ (B)［5,10］ (C)［10,15］ (D)［15,20］ 【解析】选C.由 得4kπ-π≤t≤4kπ+π(k∈Z),由于0≤t≤20, ∴0≤t≤π或3π≤t≤5π,从而车流量在时间段［10,15］内是增加的. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上） 13.函数y=tan(2x- )的定义域为_______. 14.（2009·辽宁高考）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0)的图象如图所示，则ω=______. 15.（2009·上海模拟）已知x= 是方程3tan(x+α)= 的一个解,α∈（-π,0），则α=______. 16.（2009·盐城高一检测）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标不变，再把图象向左平移个单位，这时对应的图象的解析式为_______. 21.（12分）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+m(A0,ω0, |φ| )的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线x= 是函数图象的一条对称轴,求其解析式. 22.（12分）已知，如图表示电流强度I与时间t的关系I=Asin(ωt+φ)在一个周期内的图象. (1)试根据图象写出I=Asin(ωt+φ)的解析式； (2)为了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段秒的时间内电流强度I能同时取得最大值|A|与最小值-|A|，那么，正整数ω的最小值是多少？ 高中数学人教A版必修4