高等数学_工专_试题00022-2006年04月试卷.docVIP

全国2006年4月高等教育自学考试 高等数学（工专）试题 课程代码：00022 一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 （一）（每小题1分，共20分） 1．函数y=ln(x2-4)的定义域是（　　　） A．（－∞，－2） B． C．（－∞，－2），（2，+∞） D．（2，+∞） 2．无界数列（　　　） A．一定发散 B．一定收敛 C．敛散性不能确定 D．一定是单调数列 3．（　　　） A．0 B．1 C．不存在 D． 4．曲线y=cosx上点（）处的法线的斜率是（　　　） A．- B． C． D．2 5．设y=,则y′=（　　　） A．-2-x+1ln2 B．ln2 C．(-x+1)2-x D．－ 6．下列函数中，在闭区间[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（　　　） A．ex B． C．1-x2 D．lnx 7．曲线y=的水平渐近线方程是（　　　） A．x=0 B．y=0 C．y=1 D．x=1 8．设函数f(x)在区间I上连续，则表示f(x)在区间I的（　　　） A．导函数 B．所有原函数 C．某一个原函数 D．唯一的一个原函数 9．=（　　　） A．ln B．secxtgx+C C．ln D．secxtgx 10．设f(x)在（-∞，+∞）是连续的，则（　　　） A．-2 B．-1 C．0 D．1 11．（　　　） A． B． C． D． 12．（　　　） A．sin B．cos C．0 D．xsin 13．广义积分（k为常数）收敛，则k满足（　　　） A．k1 B．k≤1 C．k1 D．k≥1 14．平面2x-y+1=0的特点是（　　　） A．平行于xoy坐标平面 B．平行于yoz坐标平面 C．平行于ox轴 D．平行于oz轴 15．设函数u=，则 （　　　） A． B． C．zx D． 16．已知函数z=e2xcosy,则 （　　　） A．2e2xsiny B．-2e2xsiny C．e2xsiny D．-e2xsiny 17．设区域（σ）为：x2+y2≤R2，则由二重积分的几何意义得=（　　　） A． B． C． D． 18．区域（σ）由y=0,y=x,x=1围成，则二重积分化为累次积分后是（　　　） A． B． C． D． 19．微分方程2y〞+2y′+y=0的通解为（　　　） A．y=e B．y=e C．y=e D．y=e 20．幂级数的收敛半径是（　　　） A．R=+∞ B．R=2 C．R= D．R=1 （二）（每小题2分，共20分） 21．下面哪一个函数不是初等函数（　　　） A．xln(x-1) B．+sinx C．tgx+2cos3x D．f(x)= 22．函数y=xlnx单调减少的区间是（　　　） A．（） B．（0，] C．（0，+∞） D．（0，1） 23．设f(x)=则=（　　　） A．1 B．0 C．-1 D．不存在 24．设果f(0)=0且f′（0）存在，则=（　　　） A．0 B．-f′（0） C． f′（0） D．1 25．设y=xey+1,则（　　　） A． B． C． D． 26．（　　　） A．lnlnx+C B．lnlnx C． D． 27．设区域（σ）由y=与y=0所围成，则二重积分化为极坐标下的累次积分后是（　　　） A． B． C． D． 28．过点P（-1，0，2）且平行于oy轴的直线为（　　　） A． B． C． D． 29．（　　　） A．0 B． C．1 D．+∞ 30．用待定系数法求方程y〞-4y′+4y=x3e2x的特解时，应设特解（　　　） A． B． C． D． 二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分） 31．求 32．设. 33．求 34．求 35．求微分方程满足y(0)=1的特解. 36.讨论级数的敛散性. 37．计算二重积分，其中（σ）为：x2+y2=4,x2+y2=1,y=x,y=0所围成在第一象限中的区域。 三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 38．若函数y=ax3+bx2+cx+d在x=0处有极大值1，在x=2处有极小值0，求a,b,c,d的值. 39．求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)一拱（0≤t≤2π）的弧长. 40．设z=x3y-3x2y3,验证： . 答案： 一、CCDCA CBBAD 第 2 页