【理论力学课件】质系动能定理.pptVIP

第2节 质系动能定理 质系动能定理各种形式 实例分析 机械能守恒定理 例2 图示重物A的质量为m，当其下降时，借无重且不可伸长的绳使滚子C沿水平轨道纯滚动。绳子跨过不计质量的定滑轮D并绕在滑轮B上。滑轮B与滚子C固结为一体。已知滑轮B的半径为R，滚子C的半径为r，二者总质量为M，其对与图面垂直的轴O的回转半径为? 。求重物A的加速度。 例2 解 例3 例3 用动能定理求解 例3 解 例3 讨论 例3 用平面运动微分方程求解 例4 例5 匀质滚子的质量为m，半径为R，放在粗糙的水平地板上，如图所示。在滚子的鼓轮上绕以绳，在绳子上作用有常力T，作用线与水平方向夹角为?。已知鼓轮的半径为r，滚子对轴O的回转半径为?O，滚子由静止开始运动。试求滚子轴O的运动方程。 例5 解 系统具有一个自由度，约束力不作功。 第4章 质系动力学 质系动能定理 第7章 * 质系动能的微分，等于作用在质系上所有力的元功之和。 微分形式的质点动能定理 微分形式的质系动能定理 有限形式的质系动能定理 质系从状态1到状态2的运动过程中，其动能的改变量等于作用于质系的所有力在这段路程中所作功的代数和。 内力虽然不能改变质系的动量和动量矩，但可能改变它的能量；外力能改变质系的动量和动量矩，但不一定能改变其能量。 当质系在势力场中运动，有势力所作的功： 机械能守恒定理（保守系统）： v ? v0 取系统为研究对象 C* dT = ?W 半径为R，质量为m的均质半圆柱体在固定平面上无滑动滚动。半圆柱体质心C与圆心O1之间的距离为e，对质心的回转半径为?C。试列写该系统的运动微分方程。 系统具有一个自由度，选? 为广义坐标。 故可得系统的运动微分方程： 系统微摆动的微分方程 1. 可用机械能守恒求解 2. 对动点C*的动量矩定理 3. 平面运动微分方程 列写平面运动微分方程 需补充2个运动学方程 传动轴由电动机带动。电动机和传动装置用胶带相连接，在电动机轴上作用有一力偶，其力偶矩为M。电动机轴和安装在其上的滑轮的转动惯量为J1，传动轴和安装在其上的滑轮的转动惯量为J2。电动机上滑轮的半径为r1，传动轴上滑轮的半径为r2，胶带质量为m。轴承的摩擦可略去不计，试求电机轴的角加速度。 系统有一个自由度，取轮1的转角?1为广义坐标。取整个系统为研究对象 dT = ?W 例4 解 讨论：其它解法 N F ? mg vA vB e