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* 15.为什么引用极坐标计算二重积分 2 1 D 0 y x D1 D2 D3 D4 D: . 怎么计算? 需使用极坐标系! 此题用直角系算麻烦 必须把D分块儿! 将 变换到极坐标系(r,?) 0 D 用坐标线 ? =常数;r =常数 分割区域 D ?i ri ri+1 . . . . . . . 极坐标系下的面积元素 16. 利用极坐标计算二重积分 ??i ??i ?i +??i I = ?ri r . 17. 怎样利用极坐标计算二重积分(1) 极点不在区域 D 的内部 0 A B F E ? ? ? D D: r r 17. 怎样利用极坐标计算二重积分(1) 0 A B F E ? ? D D: . 极点不在区域 D 的内部 r 17. 怎样利用极坐标计算二重积分(1) 0 A B F E ? ? D D: . 步骤: 1 从D的图形找出 r, ?上、下限; 2 化被积函数为极坐标形式; 3 面积元素dxdy化为rdrd? . 极点不在区域 D 的内部 r 极点位于区域 D 的内部 0 ? D . r D: 18. 怎样利用极坐标计算二重积分(2) r ? D: D 0 18. 怎样利用极坐标计算二重积分(2) . 极点位于区域 D 的内部 r ? D: . D 0 步骤: 1 从D的图形找出 r, ?上、下限; 2 化被积函数为极坐标形式; 3 面积元素dxdy化为rdrd? 18. 怎样利用极坐标计算二重积分(2) . 极点位于区域 D 的内部 r 0 y x 2a ? . . 解 19. . 此题用直角系算麻烦, 需使用极坐标系! 2 1 D 0 y x D: 变换到极坐标系 . . ? 20. 计算 D:? =1和 ? =2 围成 2R 区域边界: x = 0 . 0 y x ? r =2Rsin? r =2Rsin? 21. *
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