【微积分讲解】曲线的曲率与挠率.docVIP

菴?梒 諾潔?盄腔價掛眭妎 菴?誹 ?盄腔?薹迵鼯薹 菴坋蔡 ?盄腔?薹迵鼯薹 諺綴釬珛ㄩ 堐黍ㄩ菴?梒 菴?誹 ?盄腔?薹迵鼯薹 pp.87---94 啎炾ㄩ菴?梒 菴侐誹 婓毞极薯悝笢腔茼蚚 pp.94---96 釬珛: 1. 婓狟蹈?盄腔?薹k睿鼯薹(ㄩ (1) ˙ (2) ˙ (3) ㄗ埴袪?盄ㄘ˙ (4) ﹝ 2. 痐隴?盄 岆?醱?盄﹝ 3. 痐隴?盄 岆?醱?盄﹝ 4. 痐隴ㄩ(1) ˙ (2) . 3.3 ?盄腔?薹﹞鼯薹﹞艇濘騵鼠宒 2.3.1 ?盄腔?薹 ?薹腔隅砱 婓竭嗣妗暱恀枙笢ㄛ瞰?ㄛ扢數塹俔腔沺耋ㄛ俔?腔褽ㄛ?盄倛腔絮撿ㄛ飲斛剕蕉藉?盄腔俔?最僅ㄛ杅悝奻隅講鏡扴?盄曹?最僅腔衙癩請?盄腔?薹﹝坳茼蜆?睡隅砱儸ˋ 扢嫖賑?盄C腔源最峈 , s峈赻?統杅ㄛ絞s蚕奀ㄛ?砃講 迵 腔淏砃標褒峈(( ﹝珆?ㄛ埣湮ㄛ寀?盄C婓說僇奻?歙俔?最僅埣湮﹝ 垀眕埣湮ㄛ脹歎衾埣湮ㄛ秪森ㄛ嫖賑?盄C婓萸s0揭腔?薹褫眕蚚 懂鏡扴ㄛ狟醱麵堤?盄C婓珨萸揭腔?薹睿?薹圉噤腔隅砱﹝ 隅砱2.2 嫖賑?盄勤赻?統杅s腔媼論絳砃講腔耀備峈?盄r(s)婓萸s揭腔?薹ㄛ暮釬k(s)ㄛ撈 絞k(s)(0奀ㄛ備峈?盄婓萸s揭腔?薹圉噤. 婓艇濘騵梓殤笢ㄛ蚕衾, , 奧ㄛ嘟 扂蠅備砃講k(s)N(s)峈?盄婓萸s揭腔?薹砃講﹝ 蚕砃講 桶尨腔萸Q備峈?盄婓萸s揭腔?薹笢陑﹝ 婓萸s腔躇??醱奻ㄛ眕?薹笢陑Q峈埴陑ㄛ?薹圉噤R(s)峈圉噤腔埴ㄛ備M峈?盄婓萸s揭腔躇?埴﹝ 珆?ㄛ躇?埴迵?盄婓萸s眈?ㄛ奧?婓萸s坳蠅衄眈肮腔?薹ㄛ馱最笢都都蚚躇?埴腔珨僇說懂輪侔測杸萸s邁輪腔珨僇?盄﹝ ?薹腔撓睡砩砱ㄛ扂蠅珂痐珨跺竘燴﹝ 扢 岆等弇砃講滲杅ㄛㄛ奧峈睿腔標褒ㄛ寀 岈妗奻ㄛ偌桽砃講滲杅絳杅腔隅砱ㄛ衄 蚕?薹腔隅砱睿摯奻扴賦彆ㄛ腕 . 宒笢岆睿腔標褒﹝垀眕ㄛ?盄婓珨萸揭腔?薹憩岆?盄婓蜆萸腔?砃講?褒勤?說酗腔曹趙薹ㄛ麼備?盄勤說酗腔蛌雄薹ㄛ涴憩岆?薹腔撓睡砩砱﹝ 瞰1 ?埴翐蹟盄腔?薹﹝ 嘟 瞰2 痐隴ㄩ諾潔?盄峈眻盄腔喃猁沭璃岆?薹k(s)(0﹝ 痐ㄩ斛猁俶ㄩ扢眻綻源最峈 ㄗ?笢峈都砃講ㄘ 嘟撈 喃煦俶ㄩ?寀蚕賤腕峈眻盄﹝ 珨啜統杅t桶尨腔?盄(r=r(t))腔?薹桶尨宒﹝ 蚕 奧 ,摯 垀眕 秪森 2.3.2 鼯薹 諾潔?盄壺賸衄※俔?§腔衙癩俋ㄛ遜衄珨跺※鼯聾§腔衙癩ㄛ※俔?§岆眈勤衾※眻§奧晟腔ㄛ奧※鼯聾§岆眈勤衾※?§奧晟腔ㄛ弇衾珨跺?醱奻腔?盄備峈?醱?盄ㄛ坳岆祥※鼯聾§腔ㄛ垀眕ㄛ扂蠅備準?醱?盄峈鼯?盄﹝ 鼯?盄奻萸s+(s蔚?燭s揭腔躇??醱ㄛ麼氪佽?盄奻萸s睿sㄚ(s揭腔躇??醱岆祥肮腔﹝珆?涴笱?燭珩衄最僅奻腔船祑ㄛ瞰?ㄛ珨沭粟銅ㄛ婓揤腕竭踡腔奀緊ㄛ坳腔藩珨?飲諉輪衾ㄗ麼氪憩岆ㄘ?醱?盄ㄛ?盄奻萸s+(s?燭s揭腔躇??醱誕苤˙溫羲奀ㄛ?盄奻萸s+(s?燭s揭腔躇??醱最僅憩頗憩湮﹝ 扂蠅蔚蚚躇??醱腔曹趙薹ㄛ撈 躇??醱腔楊砃講ㄗ撈?盄腔植楊砃講ㄘ 腔曹趙薹懂鏡扴涴笱?燭最僅ㄛ植奧絳堤?盄蹦笢腔鍚珨跺笭猁腔撓睡衙癩ㄩ鼯薹﹝ 婓艇濘騵梓殤 笢ㄛ ㄛ 勤奻宒謗晚?絳ㄛ腕 蔚睿ㄛ測?腕 衱蚕褫眭肮奀晶眻衾睿ㄛ 植奧?俴衾, 撈 ?笢岆杅硉滲杅ㄛ?醱腔蛹瘍岆峈賸源晞氝樓腔﹝衾岆ㄛ 垀眕ㄛ扂蠅勤?盄腔鼯薹跤堤?狟腔隅砱﹝ 隅砱2.3 扂蠅備滲杅 峈?盄r(s)婓萸s揭腔鼯薹 蚕衾 ?笢((桶尨睿潔腔標褒ㄛ撈謗眈邁萸腔躇??醱腔標褒﹝垀眕ㄛ鼯薹腔橈勤硉峈?盄婓蜆萸腔躇??醱腔楊砃講腔?褒勤?說酗腔曹趙薹ㄛ麼?盄婓蜆萸※?燭§眈茼腔躇??醱腔最僅ㄛ涴憩岆鼯薹腔撓睡砩砱﹝ 瞰3 痐隴ㄩ蚕盄r(s)岆?醱?盄腔喃猁沭璃岆?鼯薹箝峈錨﹝ 痐 斛猁俶岆珆?腔ㄛ秪峈?盄奻?珨萸揭腔躇??醱飲岆r(s)垀揭腔?醱ㄛ撈B(s)源砃祥呴s曹趙ㄛ岆珨跺都砃講ㄛ嘟衄 ﹝ 喃煦俶ㄩ眒眭勤?砩s衄撈ㄛ撈植楊盄砃講 B(s)=B0ㄗ都砃講ㄘㄛ 秪峈 T(s)﹞B0(0, 嘟 , 植奧 ㄗ都杅ㄘㄛ麼 撈?盄奻?珨萸r(s)歙弇衾徹r(0)ㄛ眕B0峈楊砃講腔?醱奻﹝ 瞰4 ?埴翐蹟盄腔?薹睿鼯薹ㄛ?笢都杅ㄛ?﹝ 賤 蚕,眭s峈赻?統杅ㄛ垀眕ㄛ 秪森?薹 ; 鼯薹 ﹝ 蚕森褫獗ㄛ珨沭埴翐蹟盄腔?薹睿鼯薹歙峈都杅﹝ 偌桽隅砱ㄛ?薹k(s)軞岆淏, 婓(a0)ㄛ奧鼯薹?湍衄淏瘍麼蛹瘍ㄩ 絞b0奀ㄛ奀ㄛㄛ珩憩岆佽ㄛ蹟盄岆衵忒蹟唅奀ㄛ鼯薹?淏硉ㄛ酘忒蹟唅奀ㄛ鼯薹?蛹硉﹝ 植?薹睿鼯薹腔褒僅懂夤舷珨沭鼯?盄奀ㄛ郔潠等腔鼯?盄岆埴翐蹟盄ㄛ