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22．求极限 23．求 的导数 24．设函数 由方程 确定，求。 25．求函数 的单调区间与极值。 26．计算 27．求 28．计算 三、应用题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分。 29．设曲线 轴与轴在第一象限所围成的图形被曲线 分成面积相等的两部分，其中 为常数，试确定的值。 30．设每月销售件商品的总收益为，问每月销售多少件商品时,收益最大？ 四、证明题：本题共6分。 31．设函数 由方程 所确定，求证： 高等数学模拟试题（十七）参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B C D D C C D C A D A B A B A D C A B 二、计算题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。 21．函数 ，问为何值时，为连续函数。 解： 22．=== = 23．求 的导数 解： = 24．设函数 由方程 确定，求。 解： 25．求函数 的单调区间与极值。 解： (-1,0) 0 (0,+∞) － 0 + ↘ 极小值 ↗ 故极小值为 26．=== = 27．==== == = 28．== = 三、应用题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分。 29．设曲线 轴与轴在第一象限所围成的图形被曲线 分成面积相等的两部分，其中 为常数，试确定的值。 30．设每月销售件商品的总收益为，问每月销售多少件商品时，收益最大？ 解：+== 令 解得 = 所以，当时，收益最大。 四、证明题：本题共6分。 31．设函数 由方程 所确定，求证： 证： 高等数学模拟试题（十八） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。 1．如果函数 的定义域为 [1，2 ]，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 2．若 ，则（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 3．函数 是（ ） A. 偶函数 B. 奇函数 C. 单调函数 D. 周期函数 4．（ ） A. 1 B. 0 C. D. 5．（ ） A. 1 B. －1 C. D. 6．设 ，则 ＝（ ） A. 5 B. C. 5 D. 7．函数 的间断点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8．已知曲线 过点M的切线平行于直线 ，则点M的坐标是（ ）。 A. （0，0） B. （－1，2） C.（1，1） D. (－2，－4) 9．设 ，则 （ ） A. B. － C. D. － 10．设 ，则 （ ） A. B. － C. D. － 11. 设由方程 所确定的隐函数为 ，则 （ ） A. B. C. D.－ 12．已知 的图形如右所示，则原函数 的极大值点和极小值点 分别为（ ） y A. B. C. D. o x 13．（ ） A. B. C. D. 14．设 是连续函数，且 ，则下列各式正确的是（ ） A.