【数值分析研究论文】一项大胆的教育创新工程.docVIP

研 究 论 文（3） 一项大胆的教育创新工程 — 论内蒙古大学 试办 “ 数理科学基础人才培养基地 ” * 摘 要 本文在论述数学物理两大学科的历史发展以及它们在 20 世纪 70 年代以后出现互相 交汇的全新态势的基础上 ， 批判了当今数理教学中的唯理主义和工具主义倾向 ， 并据此 ， 指出了创建一种跨学科的数理科学基础人才新型培养模式的必要性与可行性。文章同时简 要 介绍了内蒙古大学试办数理基地七年创业实践的情况和取得的成效。 关键词 数理科学人才培养基地 中图分类号 G640 文献标识码 A 数学和物理 ， 在人类文明史上 ， 是两个最为古老、庞大且互为依存、不可分割的大学科。它们是以探索自然机理为主旨的人类理性主义文化的代表 ， 是现代科技的方法与思想的源地 ， 对现代高度物质文明的产生和发展 ， 有着无可争辩的决定性影响。所谓物理 ， 简言之 ， 就是 “ 物之原理 ” ， 是指现实世界一切形式物质运动的机制与动力原理 ； 所谓数学 ， 从经典的意义上来了解 ， 就是客观事物的形和量的抽象研究。从人类文明发展的历史上来看 ， 数学和物理是一对互相依存 ， 互为荣枯的孪生兄弟。物理必须要用数学的模型去探索自然和宇宙 ， 要 “ 用数学的语言去写自然这一本大书 ”（ 伽里略语 ） ， 而数学也必须以物理世界及物质运动作为自己理论的背景与源泉。 人类对于自然界的物质运动及数、形规律的系统研究 ， 最早应追溯到纪元前五百年起始的古 希腊泰勒斯 —— 柏拉图 —— 亚里士多德 —— 阿基米德时代。古代希腊与亚历山大里亚城 ， 紧傍 地中海 ， 地处欧、亚、非三洲交汇 ， 直接受到昌盛的古巴比伦、埃及和印度文化的熏陶影响。古希腊人思想活泼自由 ， 不受文化专制主义和宗教神权的束缚 ， 他们在独特的海域环境与人文环境下 ， 创造出了自己的与当时世界上所有地域都不相同的文化 ， 成为人类理性主义思想的发源地。古希腊人认为自然界是有序的 ， 在错综纷繁的自然现象背后 ， 有各种和谐的规则在制约着 ， 而且坚信自然界的基本规则是非常简单的 ， 是可以用数学来表述的。希腊人的这种理性主义观念在其后二千多年的时间里 ， 一直导引着科学的思想和实践。例如 ， 现代物理学的 “ 主旋律 ”—— 包括爱 因斯坦的引力学说及其后以杨振宁 —— Mills 理论为基础的 “ 大统一 ” 探索的进展 ， 莫不都是在古希腊理性主义思想的驱使下实现的。 古希腊 璀璨 夺目的文明在纪元后先后遭到了罗马人、基督教和阿拉伯人的野蛮摧残 ， 几近灭 绝。直到欧洲文艺复兴时期才得以复苏并最后发展壮大成为以数学、物理为内核的现代科技文化、数学与物理 ， 是现代科学技术的共同基础。它们无论在古希腊的萌芽时期 ， 或是在后来的复苏和发展壮大时期 ， 在 20 世纪之前 ， 并不是严格 “ 分家 ” 的。近代科学的创始人如笛卡儿、伽里略、开 普勒、牛顿、莱布尼兹 ， 以及后来的大师欧拉、拉格朗日、达朗贝尔、拉普拉斯、高斯、傅里叶、麦克斯韦、柯西、黎曼直至 20 世纪的庞卡莱、希尔伯特、外尔……等 ， 莫不同时都是杰出的数学家和物理学家 ， 那时并没有 “ 纯粹数学 ” 家。 19 世纪及以前 ， 不懂物理的数学家 ， 或不懂数学的理论物理学家是鲜见的。经典的物理学与经典的数学在历史上业已充分地显示出了它们本源上的统一性和不可分离性。 然而 ， 自 19 世纪下半叶开始的在数学内部涌动的严密化和结构主义潮流 ， 使得现代数学从自身的构造中得到了发展的源泉 ， 这就大大促进了数学与物理的分化 ， 使得现代数学逐渐完成了向着一个完全独立于物理的抽象学科的演变。这种演变在这两大学科的基础教学中所产生的影响是不容忽视的。既然当一名数学家并不必须懂得物理 ， 这就使得很多数学家不再去关注物理科学 ， 而走纯粹公理化的形式符号逻辑的 “ 捷径 ” 。其后大学的数学专业也渐渐把普通物理课程放在一个 无 足轻重的地位 ， 而同时却把数学的基础理论课程演化为一种远离现实和经验的纯形式的符号逻辑推演。这种唯理主义的教学使得数学变得十分枯燥难学。 在物?碜ㄒ档慕萄е? ， 对数学也同样不够重视。许多物理学家不甚了解 20 世纪的抽象数学 ， 他们常常以工具主义态度去看待数学课程 ， 认为只须教到能看懂物理公式与方程式就行 ， 把内容限 定在 18 、 19 世纪经典微积分的浅薄层次上。由于数理的割裂 ， 教育者们常常不甚了解现代抽象数学的思想与方法和现代物理学发展的深刻影响 ， 不明了庸浅的数学教学 ， 是制约学生长远发展的根本。 总之 ， 如上所述的那种数理割裂的高度 “ 专业化 ” 的教学模式 ， 不仅有悖于这两大学科的历史发展 ， 违背数理科学的认知规律 ， 且与当今时代