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物体在阳光或灯光照射下,就会在地面或墙壁上产生影子,这就是投影,如图所示: 投影法分类 1. 中心投影法 投射线交于一点的投影法。如图,投射线汇交于投影中心,此时三角板的投影不反映其真实形状和大小。 2. 平行投影法如图 投射线相互平行的投影法,称为平行投影法 (1)斜投影法 投射线倾斜于投影面的平行投影法称为斜投影法 (2)正投影法 投射线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法。 正投影 ---能反映三角板的真实形状和大小,并与三角板至投影面的距离远近无关。由于正投影法量性好且作图简单,所以机械图样一般均采用正投影法绘制。(图) * * 横看成岭侧成峰 远近高低各不同. 不识庐山真面目, 只缘身在此山中. 题西林壁 苏轼 投射线 投影 投影面 投射中心 图2-1 中心投影法 ? (a)斜投影法 ? 图2-2 平行投影法 ? (b)正投影法 正投影绘制空间图形的三视图 主视图—物体的前面向后投影 俯视图—自上向下 左视图—自左向右 用这三种视图刻画空间物体的结构,我们称之为三视图 视图—物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 三视图的投影规律 物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称为长,前后方向的尺寸称为宽,上下方向的尺寸称为高,则主、俯视图都反映了物体的长,主、左视图都反映了物体的高度,俯、左视图反映了物体的宽度。因此,三视图存在着以下投影关系: 主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等 上述主、俯、左三个视图之间的关系,通常称为“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系,不仅实用于整个物体的投影,也适用于物体上每个局部结构的投影。 例题 例1 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图. 1 2 正视图 俯视图 左视图 正视图 俯视图 左视图 例题 例2 画出如图3所示正四棱锥的三视图. 正视图 侧视图 俯视图 反 主视图 左视图 俯视图 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“ ”,丙说他看到的是“ ”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是( ) A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边 B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙 C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁 D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边 D 小结 根据立体图形的三视图,说出立体图形的名称。 试一试 正视图 左视图 2. 俯视图 解:立体图形是圆锥。 现在我们都来当一回建筑师! 根据立体图形的三视图,说出立体图形的名称。 试一试 正视图 左视图 只根据正视图能判断出是什么立体图形吗? 俯视图 现在可以判断是什么立体图形了吗? 你可以猜到这个立体图形是什么了吗? 俯视图 解:该立体图形是圆柱体,如图1所示。 图1 图2 (1) 了解投影、中心投影、平行投影的定义,能识别三视图所表示的几何体 (2)能画出简单几何体的三视图,能识别三视图所表示的空间几何体 三视图的投影规律: 长对正、高平齐、宽相等 注意:被遮挡的画成虚线 想一想? A C B D * *
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