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第6讲 牛顿革命 牛顿（Isaac Newton，1642-1727）是历史上伟大的物理学家和数学家。他和莱布尼茨（Gottfried Leibniz，1646-1716）一起发明了微积分，在光的色散和光的本质方面取得了重要成就，更重要的是他建立了万有引力理论，把天体的运动和地球上的运动统一起来，整个近代力学和天体力学都是在他的基础上发展起来的。法国数学家和天文学家拉普拉斯（Pierre Laplace，1749-1827）曾经这样说过：“不会产生两个牛顿，因为要发现的世界只有一个。”在牛顿的墓志铭上刻着著名诗人波普（Alexander Pope，1688-1744）优美的赞美诗句： 自然和她的法则在黑暗中隐藏//上帝说，让牛顿去吧//于是一切都已照亮 Nature and Nature’s Laws lay hid in night// God said: let Newton be // and all was 虽然牛顿取得了这么多重要成就，但是他却是一个很谦虚的人。他曾经说过：“我并不知道人家是怎样看我的，但是在我自己看来，我就像一个在海滩上玩耍的小孩儿，偶尔捡到一颗光滑而好看的鹅卵石，而真理的大海我并没有发现。”他在致胡克（Robert Hooke，1635-1703）的一封信中也说过这样一句广泛流传的话：“如果我曾比别人看得更远一些，那是因为我站在巨人的肩膀上。” 牛顿生平 历史的发展有时候充满了戏剧性。1642年1月8日，伟大的意大利物理学家伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）逝世。就像中国藏族的转世灵童一样，不到一年，牛顿于1642年12月25日（这是儒略历的日子，对应于现在公历的1643年1月4日）出生于英国林肯郡（Lincolnshire）的伍尔索普 (Woolsthope)镇。 牛顿是个遗腹子，在出生前两个多月，他父亲就去世了。三岁的时候，他母亲改嫁，牛顿就和他祖母一起生活。在11岁时，牛顿的继父又去世了，于是他母亲就带着他的一个弟弟和两个妹妹回到沃斯索普。从此以后，他们就在一起生活。 大约5岁的时候，牛顿被送到了邻近的乡村小学。在那里，牛顿平静地度过了9年的日子，家里人似乎对于他没有什么太大的指望。牛顿有个舅舅叫艾司考（Ayscough），他发现了牛顿的聪慧，在1656年送他到格兰珊公学（King’s School in Grantham）学习。可是，到那里不久，母亲就把他招回来帮助料理继父留下的田产。经过艾司考与格兰珊公学校长斯托克斯（J. Stokes）极力恳求他母亲，牛顿才于1658年重返格兰珊公学。和当时英国的皇家中学一样，格兰珊公学也是以教授希腊文与拉丁文文法为主要科目的学校。在格兰珊公学的3年中，牛顿学习十分努力，目的是为了考取当时最好的大学——剑桥大学。1661年，牛顿如愿以偿地进入了剑桥大学的三一学院（Trinity College）。 刚到剑桥大学的时候，牛顿依靠将食物与饮料递送外卖这种勤工俭学方式来换取一日三餐。后来，牛顿得到了奖学金。在著名几何学家巴罗（Isaac Barrow，1630-1677）教授的指导下，牛顿阅读了开普勒（Kepler，1570-1630）、笛卡尔（René Descartes，1596-1650）、伽利略等人的科学书籍。1665年，牛顿顺利地拿到了学士学位（Bachelor of Art）。 1665年初，伦敦发生了严重的鼠疫。剑桥大学出于慎重考虑而把学生遣返回家。这样，牛顿于1665年6月到1666年12月在家乡伍尔索普呆了一年半的时间。在科学史上，这段时期具有非同寻常的重要性，因为牛顿在此期间几乎完成了他平生所有的重要发现。下面这段话来自牛顿的个人回忆： 1665年初，我发现了级数逼近法和把二项式的任意次幂展开成这一级数的规则。同年5月，我发现了格里高利（James Gregory，1638-1675）和司罗斯（Rene-Francois de Slues， 1622-1685）的切线方法。11月，得到了直接流数法。次年1月，提出了光的颜色理论。5月，我开始学会反流数方法。同一年里，我开始想到把引力延伸到月球轨道（并且发现了计算使小球紧贴球形体内表面转动的力的方法）。而且，由开普勒定律，即行星运动周期正比于它们到其轨道中心距离的3/2次方，我推导出：使行星维系于其轨道上的力，必定反比于它们到其环绕中心距离的平方。因而，对比保持月球在其轨道上的力与地球表面上的重力，我发现它们相当相似。 这段回忆其实隐藏着一点个人色彩。1666年牛顿确实已经发现了万有引力理论，但是因为他使用的地球子午线长度是1纬度60英里，这是一个仅仅凭借记忆的不准确的数值，而当时已经有了比这好得多的数据，所以他的计算值与实验值之间的误差相当大。牛顿甚至因此一