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第2章 电路的基本 分析方法 （时间：6次课，12学时） 本章主要介绍线性电路的两大分析法：电路方程分析法和等效变换法。 (1)电路方程分析法是依据基尔霍夫定律和元件的伏安关系，选择适当的变量对电路列电压和电流方程，并联立方程组求解各条支路电流和各节点电压或其他待求量。本章将介绍两种电路方程分析法：一是以支路电流为待求量的支路电流法；二是以节点电压为待求量的节点电压法。 (2)等效变换法是依据基尔霍夫定律和元件的伏安关系，利用电路等效变换的概念，对电路进行等效变换，从而简化分析和计算。本章重点阐述等效变换的概念、电阻电路等效变换的方法及一些网络定理，包括叠加原理、戴维南定理和诺顿定理。 此外，本章还将介绍负载获得最大功率的条件及非线性电阻电路的分析方法。本章中线性电路的分析法是围绕电阻电路展开的，其结论对其他线性电路同样适用。 第2章 电路的基本分析方法 2.1 电阻电路的等效 2.2 支路电流法 2.3 节点电压法 2.4 叠加原理 2.5 等效电源定理 2.6 负载获得最大功率的条件 2.7 非线性电阻 2.1 电阻电路的等效 等效及等效化简 星形和三角形网络的等效变换 等效及等效化简 对电路进行等效变换是指结构、元件参数不相同的两部分电路N1、N2，若具有相同的伏安特性，则称它们彼此等效，如图2.1所示。当用N1代替N2时，将不会改变N2所在电路其他部分的电流、电压。这种计算电路的方法称为电路的等效变换。 1、电阻的串联 几个电阻依次串起来，中间没有分支的连接方式，称为电阻的串联 。 星形和三角形网络的等效变换 2.2 支路电流法 支路电流法 应用举例 支路电流法 支路电流法是以各条支路电流为未知量，运用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律列出方程组，并联立求解出各未知量。 应用举例 2.3 节点电压法 节点电压法 应用举例 节点电压法 应用举例 2.4 叠加原理 叠加原理 应用举例 叠加原理 应用举例 2.5 等效电源定理 2.5 等效电源定理 戴维南定理 诺顿定理 戴维南定理 戴维南定理指出： 任何一个线性有源二端网络，就其外部特性而言，总可以用一个电压源与电阻的串联组合来等效代替。 电压源的数值和极性与引出端开路时的开路电压相同； 电阻等于该有源二端网络中所有独立源置零(电压源短路、电流源开路)时从引出端看进去的电阻，又称入端电阻，如图2.24所示。 例2-14 求图2.25(a)所示电路的戴维南等效电路。 解： (1) ab两端开路电压： (2) ab两端入端电阻： (3) 戴维南等效电路如图2.25(b)所示。 例2-16 求图2.27(a)所示电路中的电流I。 诺顿定理 非线性电阻元件 2. 单调型电阻 单调型电阻的伏安特性曲线是单调增长或单调下降的。该类型既是电流控制型，又是电压控制型。如图2.33所示为半导体二极管的伏安特性曲线。 图2.33 半导体二极管的伏安特性曲线 3. 双向型电阻和单向型电阻 电阻的伏安特性曲线对称于原点，称为双向型电阻，如线性电阻、辉光管。大多数非线性电阻是单向型的，即伏安特性曲线不对称于原点，如隧道二极管、半导体二极管。单向型电阻必须明确区分其两个外接端钮，如半导体二极管的正、负极。 非线性电阻电路的图解分析法 非线性电阻的特性很难用数学关系表达式表示出来。 因此对非线性电阻电路的分析和计算主要是通过图解法来实现的 。 最后，将负载线与非线性电阻元件的伏安特性曲线画于同一坐标中，得到交点Q。Q的坐标(U，I)即为待求解的电压和电流，如图2.34(b)所示。 如果还需要求解其他支路的电流，则可以用电压数值为U的电压源(或电流数值为I的电流源)等效替代非线性电阻进行求解。 Q A?Thanks! 2.6 负载获得最大功率的条件 电压源 内阻 负载 由于电源内阻存在，因而电源提供的功率一部分被内阻消耗掉，另一部分分配给了负载。负载上获得功率的大小随负载阻值 变化而变化。 那么负载上何时可以获得最大功率？ 图2.31 电路 在 和 恒定的条件下，P值大小与负载 有关。当 时，P为最大值。 令 ， 得