第3章控制系统的时域分析.pptVIP

第 3 章 控制系统的时域分析 主要内容： 典型输入信号和时域分析法 一阶和二阶系统的单位阶跃响应 稳定性(线性定常系统)及代数稳定判据 稳态误差分析与计算 典型输入信号 以单位阶跃信号作为不同系统的输入信号 时域性能指标 动态性能指标 稳态性能指标 1.动态性能指标(系统响应快) 描述稳定系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随t衰减变化的指标，称为动态性能指标。 2. 稳态性能指标(控制性能精度) 稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标，是当时间趋于无穷时，系统单位阶跃响应的稳态值与输入量之差，即 一阶及二阶系统的时域分析(重点掌握) 一阶系统的时域分析 二阶系统的时域分析 1. 一阶系统的时域分析 一阶系统的数学模型(惯性环节) 一阶系统特征参数(T)与动态性能指标间的关系 系统的动态性能指标主要是调节时间。 T越小，系统地快速性越好。 ts=4T(误差范围2%) ts=3T(误差范围5%) 2. 二阶系统的时域分析两个特征参数 二阶系统的数学模型 两个特征根为: 典型二阶系统的单位阶跃响应 闭环极点的性质决定了二阶系统在单位阶跃信号下响应的不同性质。 典型二阶系统动态性能指标(欠阻尼下) 上升时间 峰值时间 超调量 调整时间 控制系统的稳定性 稳定的定义 稳定的充要条件 稳定的判据——劳斯稳定判据的应用 稳定的判据——劳斯判据的应用 判断系统是否稳定 判断不稳定极点的个数 求出保证系统稳定的参数取值范围即参数的稳定域 分析系统的相对稳定性 稳态误差的分析与计算 稳态误差的定义 控制系统的型别 稳态误差的定义 稳态误差既与外作用有关，也与系统的结构参数有关。 控制系统的型别 将系统的开环传递函数转换成唯一的标准型，在这个开环传递函数中，所串联的积分环节的个数对应系统的型别。 例题解析： 例1 一位置随动系统，K=4。求 ①该系统的阻尼比、自然振荡角频率 ②系统的峰值时间、调节时间和超调量。 解： ①该系统的闭环传递函数为 和二阶系统的标准传递函数比较，得： 例2 已知系统的特征方程为试用劳斯稳定判据判别系统的稳定性 解：列出劳斯表 劳斯表的第一列系数有两次变号，所以系统是不稳定的，且有两个正实部根。 例3 ：设 ，试求系统在下列输入信号下的稳态误差 解： * * 超调量σ％和调节时间ts尤为重要。 *