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Do-ing數學講義 範圍： 第一冊 §1 －1 正數與負數 P1 壹、內容重點整理 一、量、數與單位的關係： 1.量的基本認識：在日常生活中或科學研究上，利用人為的單位，所度量出來的溫度、長度、重量、 容積等的大小或多少，都叫做量(有單位的) 。 【例 1】室溫27℃，繩長 25 公尺，物重 1 公斤，汽油 25 公升，… ……等，都是量。 【例 2】創創釣一條大魚，不是量。 【例 3】今天天氣很熱，不是量。 2.量：在一個數的後面，附加一個度量單位，就是一個量。 3.數：把一個量後面的度量單位去掉，就是一個數。 4.實例說明：以公斤為單位，去量美玲的體重，得到一個數 36 ，那麼我們說，美玲的體重是 36 公斤， 36 公斤是一個量，其中公斤是單位，36 是一個數。 二、量的大小關係： 1.同類的兩個量，可以比較它們的大小；但是不同類量是不能比較大小的。 【例 1】創創身高 152 公分，守守身高 150 公分，因為 152 公分比 150 公分長，所以創創比守守高。 【例 2】6 公尺的布和 30 公斤的米是不同類的兩個量，故不能比較大小。 但若布每公尺價格 200 元，米每公斤 35 元，則 6 公尺的布共值 1200 元，30 公斤的米共值 1050 元，這樣就可以說，布的價值大於米的價值。 2.同類的兩個量，單位不同時，必須化成同單位後，再比較他們所對應數的大小。 Do-ing 【例 1】5 公尺與 45 公寸，因 5 公尺＝50 公寸，∵50＞45 ，∴5 公尺＞45 公寸。 【例 2】品質相同的芒果一批，在快樂市場每公斤賣 45 元，在安康市場每台斤賣 36 元，問： 那一家市場賣的較便宜？ ( 1 台斤＝0.6 公斤 ) 3.量的數化：同類量的計算步驟如下： (1) 將各量化成相同的度量單位。 (2) 去掉度量單位 ，簡化成數的計算。 (3) 再將計算所得的數的後面，附上度量單位即可。 【例】沙拉油每桶容量是 3 公升，5 桶合在一起，共有多少公升？ 三、正數與負數： 1.正數：凡大於 0 的數，都叫做正數。包括正整數、正分數、正小數。 (1) 正整數：如 1 、2 、3 、4 、5 、… … … 、等，都叫做正整數 ，又稱為自然數 。 3 13 3 (2) 正分數：如 2 、 、 、… … … 、等，都叫做正分數。 4 5 10 (3) 正小數：如 0.3 、4.5 、3.46 、… … … 、等，都叫做正小數。 Do-ing數學講義 範圍： 第一冊 §1 －1 正數與負數 P2 2.負數：凡小於 0 的數，都叫做負數。包括負整數、負分數、負小數。 (1) 負整數：如－1 、－2 、－3 、－4 、－5 、… … … 、等，都叫做負整數 。 3 13 3 (2) 負分數：如－ 2 、－ 、－ 、… … … 、等，都叫做負分數。 4 5 10 (3) 負小數：如－0.3 、－4.5 、－3.46 、… … … 、等，都叫做負小數。 3.整數包含正整數、負整數、0 。 4. 0 既不是正數，也不是負數，它是整數。 5.在正數裏，前面的“＋”號(讀作正號) ，通常省略不寫。 3 3 【例】＋5 、＋ 、＋3.5 ，通常只寫成5 、 、3.5 。 4 4 6.在負數裏，前面的“－”號(讀作負號) ，不可省略。 7.若甲數為正數，則甲數＞0 ，若乙數為負數，則乙數＜0 。 8.大數－小數＝正數＞0 ，小數－大數＝負數＜0 。 9.在減法運算中，當被減數小於減數時，就產生了負數。即小數－大數＝負數。 10.實例說明 ：