工程经济学_决策分析.pptVIP

? (一)最大可能性法 我们可以设想风险决策问题中有些也能像确定型决策那样进行决策。根据概率论的知识可知，一个事件，其概率越大，发生的可能性也越大。基于这种想法，可以在风险型决策问题中选择一个概率最大的(也就是可能性最大)自然状态进行决策，其他自然状态可以不考虑，这就将其简化成了确定型决策问题，这种方法叫最大可能法。最大可能性法，就是选择自然状态中事件发生概率最大的一个，然后找出在这种状态下损益值最大的方案作为最佳方案。 例：原始资料见下表，且自然状态出现概率由历史气象和水文调查可统计出来，要求用最大可能性法选出最优方案。 解： 第一步：分析比较自然状态及其出现可能性大小，找出其发生概率较大者。 由表中可知，最大概率为0．7，即出现低水位的可能性最大。 第二步：按出现最大概率的自然状态进行决策。 将风险型决策转化为确定型决策进行分析，本算例中，对应于低水位的方案有两个，即承包和不承包方案。采用承包方案时可以获取最大收益，故选取A1(承包工程)为最佳方案。 确定型决策是风险型决策的特例，只不过是把确定的自然状态看作必然事件，即发生的概率为l，其他自然状态看作不可能事件，即发生概率为0的风险型决策。 这种决策方法应用较广。但要注意：当自然状态中某一个状态发生的可能性比其他状态发生的可能性大得多，而它们的损益值差别不很大时，采用这种决策方法将取得较好的效果。如果自然状态的数目较多，且它们发生的概率却很小或很接近，而不同的方案在不同的自然状态下的损益值相差较大时，就不宜采用这种决策方法。 (二)期望损益表法 这里所说的期望值就是概率论中离散随机变量的数学期望。我们把每个行动方案看成是离散随机变量，其取值就是每个行动方案在自然状态下相应的损益值，即损益矩阵中的每个元素。各方案的损益期望值则是各自然状态发生的概率与该方案对应的损益值乘积之和。其计算公式如下： E(Ai)——A方案的损益期望值； p（θi）——自然状态θj的发生概率； αij——Ai方案在自然状态θj下的损益值； n——自然状态数。 例：通过市场调查和预测，已知产品销路好、一般、差三种情况的可能性(即概率)分别：0.3、0.5和0.2，产品采用大批量、中批量和小批量生产三个方案，可能获得的效益价值也可以相应地计算出来，见下表所示。要求用期望损益表法进行决策。 12.0 12 12 12 A3 （小批量生产） 14.8 10 16 16 A2 （中批量生产） 13.6 8 12 20 A1 （大批量生产） p（θ3）=0.2 p（θ2）=0.5 p（θ1）=0.3 θ3 （销路不 好） θ2 （销路一般） θ1 （销路好） 损益值的期望值E(Ai) 产品销路 自然状态 行动方案 解： 第一步：计算各方案在各种自然状态下的损益期望值E(Ai)。 E(A1)=20×0.3+12×0.5+8×0.2=13.6 E(A2)=16×0.3+16×0.5+10×0.2=14.8 E(A3)=12×0.3+12×0.5+12×0.2=12.0 第二步：比较各方案的损益期望值E(Ai)。 因本算例为效益期望值，故取 E(A2)=maxE(Ai)=14.8万元 则采用行动方案A2，也就是采取中批量生产，可能获得的效益最大。 又例：某项目工程，施工管理人员要决定下个月是否开工。假如开工后遇天气不下雨，则可以按期完工，获得利润5万元，如遇天气下雨，则造成1万元的损失，假如不开工，不论下雨还是不下雨，都要付出窝工损失费1000元，根据气象预测，下月天气不下雨的概率为0。2，下雨的概率为0。8。利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。 解：开工方案的期望值： E1=50000×0.2+(-10000)×0.8=2000元 不开工方案的期望值： E2=（-1000）×0.3+(-1000)×0.8=-1000元 两方案相比较，开工方案可收益2000元，因此 选择开工方案 (三)决策树法 期望值决策方法，除用期望损益表法决策分析外，也可以用决策树进行分析。话说“三思而后行”，“走一步看几步”，意思是要人们在做决策和采取行动之前要重考虑和权衡各种可能发生的情况，要看到未来发展的几个步骤。决策树方法就是这一思想的具体化。这种决策方法的思路如树枝形状，所以，起了个形象化的名字叫决策树。它不仅可以解决单级决策问题，而且可以解决决策损益表不易表达的多级决策问题。 1 决策点 2 机会点 方案枝 概率枝 效益值 3 4 为了掌握和运用决策树方法进行决策，需要掌握几个