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大学物理实验基础理论（一） 第一部分 物理实验课的认识 §1-1 物理实验及其分类 §1-2 物理实验课的任务与安排 §1-3 物理实验课基本程序 §1- 3 物理实验课基本程序 §1-4 物理实验课的考核办法 第二部分 误差与数据处理基础知识 §2-1 几个基本概念 2. 测量的分类 二、误差与偏差 （1）随机误差 四、测量不确定度（Uncertainty） （1） 不确定度的A类分量－－ （2） 不确定度的B类分量－－ （3）不确定度的相关表述 2、有效数字的修约规则 4、直接测量量的有效数字 一、用算术平均值作为真值的最佳估计值 二、直接测量的不确定度 3. 测量结果的表示 §2-4 间接测量的结果评价 3. 列表举例 二、 作图法 3. 作图法的应用 三、 逐差法 §4-4 线性函数的最小二乘法 三、最小二乘法应用举例 ③求不确定度B类分量 ④计算合成不确定度 ⑤完整的测量结果表示 一、间接测量的最佳估计值 间接测量量：y 直接测量量：x1, x2, …, xk 函数关系形式为： 二、 间接测量的不确定度传播公式 不确定度传递系数 2 2 2 2 2 1 1 ) ( ) ( ) ( cn n c c U x f U x f U x f ? ? + + ? ? + ? ? = L 三、 间接测量的结果表示 例2： 例1： 求：圆柱体体积V及不确定度。 解：①求V： 例： 用千分尺测量圆柱体的体积V ，已求得直径为： ②求V的不确定度： ③实验结果表示： 一、列表法 列表法是实验中常用的记录数据、表示物理量之间关系的一种方法。 1. 列表法的特点 （1）记录和表示数据简单明了； （2）便于表示物理量之间对应关系； （3）便于随时检查数据是否合理，及早发现问题，提高数据处理效率等。 2. 列表的要求 （1）栏目清楚，项目分明。 （2）写明表的序号和名称，标明物理量、单位及数量级。 （3）表中所列数据应是正确反映结果的有效数字。 （4）注明测量日期、说明和必要的实验条件。 §2.5 数据处理的几种常用方法 表1 伏安法测电阻数据 2011/12/10 注： （1）电压表量程 7.5V，精度等级 1.0。 （2）电流表量程 50mA，精度等级 1.0。 （3）常温常压条件下测量。 （4）采用电流表外接法。 作图法：将测量数据之间的关系及其变化情况作成图线直观地表示出来，并且通过所作图线求解未知量或经验方程，是一种最常用的粗略的数据处理方法。 1. 作图法的优点 （1）能够直观地反映各物理量之间的变化规律，帮助找出合适的经验公式。 （2）可从图上用外延、内插方法求得实验点以外的其它点。 （3）可以消除某些恒定系统误差。 （4）有取平均、减小随机误差对结果的影响的作用。 （1）根据各变量之间的变化规律，选择相应类型的坐标纸。鼓励使用优秀的软件，如Origin, Excel计算机绘图。 （2）正确选择坐标轴的比例和标度。 （3）注明图名，坐标轴代表的物理量、单位和数值的数量级。 （4）测量数据点应采用比较明显的标志符号，如“△、×、○、◇、□”等，不能用“·” 。 （5）变化规律容易判断的用平滑曲线连线，曲线不必通过每个实验点，但应均匀分布在曲线两边；难以确定规律的可以用折线连接。 2. 作图要求 （1）判断各量的相互关系 （2）求未知量— 图解法 测量范围内取尽量远的两非实验点（x1，y1）（x2，y2） （3）曲线改直――非线性函数未知量的求法 通过坐标代换，将非直线画成直线，称为曲线改直技术。 例： 逐差法是为了改善实验数据结果，减小误差影响而引入的一种实验及数据处理方法。 1. 逐差法的应用条件 （1）自变量等间隔变化， y=f(x)， xi+1-xi =c 。 （2）函数关系可以写为多项式关系： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…… 2. 逐差法的应用 （1）逐项逐差 －－ 判断函数关系 对函数y=f(x)，测得测量列： xi（i=1,2,…,n）、yi（i=1,2,…n） 若yi+1－ yi＝Δi，基本相等，函数关系为：y=a0+a1x。 若Δi+1－Δi＝Δ2i，基本相等，则为：y=a0+a1x+ a2x2 。 （2）隔项逐差 －－ 求物理量 例如：对下表伏安法测量电阻的数据进行处理，应用逐差法求电阻值。 表1 伏安法测100?电阻数据表 2004/2/10 数据分为两组，隔3项逐差，再取平均。即： 注：电压表量程 7.5V， 精度等级 1.0； 电流表量程 50mA 精度等级 1.0 注意: 相隔n/2项逐差。 表述：在∑νi2=最小的条件下求