1.2样本空间、随机事件.pptVIP

四、小结 第二节 样本空间、随机事件 一、样本空间 样本点 三、随机事件间的关系及运算 二、随机事件的概念 定义 一、样本空间 样本点 为 E 的样本空间, 记为 S . 样本空间的元素, 即试验 E 的每一个结果, 称为样本点. 随机试验 E 的所有可能结果组成的集合称 2.同一试验, 1.试验不同, 对应的样本空间也不同. 若试验目的不同, 则对应的样本 空间也不同. 说明 举例 3.建立样本空间, 例如， 它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模 事实上就是建立随机现象的 数学模型. 因此, 一个样本空间可以概括许多内容 大不相同的实际问题. 只包含两个样本点的样本空间 型, 也可以作为产品检验中合格与不合格的模型, 又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型. 所以在具体问题的研究 描述随机现象的第一步 就是建立样本空间. 中, 随机试验 E 的样本空间 S 的子集称为 E 的随 1. 基本概念 二、随机事件的概念 简称事件. 机事件, 每次实验中, 当且仅当这一子集中的一个样本 点出现时, 称这一事件发生. 由一个样本点组成的单点集, 称为基本事件. 件. 在每次实验中它总是发生的, 子集, 它也作为样本空间的 子集, 它在每次实验中都不发生, 必然事件的对立面是不可能事件, 不可能事 件的对立面是必然事件, 它们互称为对立事件. 举例 2. 几点说明 例如 抛掷一枚骰子, 可设 A = “点数不大于4” B = “点数为奇数” 等等. 随机事件可简称为事件, (2) 随机试验、样本空间与随机事件的关系 每一个随机试验相应地有一个样本空间 并以大写英文字母 A, B, C, 来表示事件. 观察出现的点数. 样本空间的子集就是随机事件 三、随机事件间的关系及运算 这指的是 实例 “长度不合格” 必然导致 “产品不合格” 所以“产品不合格” 包含“长度不合格”. 生时, 某种产品的合格与否是由该产品的长度与直 径是否合格所决定, 因此 “产品不合格”是“长度 不合格”与“直径不合格”的并. 推广 件, 某种产品的合格与否是由该产品的长度与直径 是否合格所决定, 因此“产品合格”是“长度合格” 与“直径合格”的交或积事件. 类似地, 件, 和事件与积事件的运算性质 事 “长度合格但直径不合格” 是 “长度合格”与 “直径合格” 的差. 图示 A 与 B 的差： S A B S A B 或互斥的. 基本事件是两两互不相容的. 图示 A 与 B 互斥. S A B “骰子出现1点” “骰子出现2点” 互斥 抛掷一枚骰子： 抛掷一枚硬币： “出现花面” 与 “出现字面”是互不相容的两 个事件. “骰子出现1点” “骰子不出现1点” 对立 图示 A 与 B 的对立. S B A 若 A 与 B 互逆, 则有 事件间的运算规律 (1)交换律 (2)结合律 (3)分配律 (4)德.摩根律 则有 例1 解 例2 如图所示的电路, 这一事件, 将电器接点 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ闭合, 又可得