2.1随机变量.pptVIP

三、小结 第一节 随机变量 一、随机变量的引入 二、随机变量的概念 三、小结 一、随机变量的引入 1. 为什么引入随机变量? 概率论是从数量上来研究随机现象内在规律 性的， 为了更方便有力的研究随机现象， 就要用数 学分析的方法来研究， 就需将任意的随机事件数量 化. 当把一些非数量表示的随机事件用数字来表示 时， 就建立起了随机变量的概念． 例1 在一装有红球、白球的袋中任摸一个球, 观察摸出球的颜色. S={红色、白色} 非数量 将S数量化 可采用下列方法 红色 白色 2. 随机变量的引入 即有 X (红色)=1 , X (白色)=0. 这样便将非数量的 S={红色，白色} 数量化了. 补充例题 例2 抛掷骰子, 观察出现的点数. S={1，2，3，4，5，6} 样本点本身就是数量 恒等变换 且有 二、随机变量的概念 定义 称 示意图. 说明 (1)随机变量与普通的函数不同 随机变量是一个函数, 但它与普通的函数有着 本质的差别, 普通函数是定义在实数轴上的, 而随 机变量是定义在样本空间上的(样本空间的元素不 一定是实数). (2)随机变量的取值具有一定的概率规律 随机变量随着试验的结果不同而取不同的值, 由于试验的各个结果的出现具有一定的概率, 因此 随机变量的取值也有一定的概率规律. (3)随机变量与随机事件的关系 随机事件包容在随机变量这个范围更广的概 念之内. 或者说:随机事件是从静态的观点来研究随 机现象, 而随机变量则是从动态的观点来研究随机 现象. 例3 设某射手每次射击打中目标的概率是0.8, 现该射手不断向目标射击, 直到击中目标为止, 则 是一个随机变量. 且X(e)的所有可能取值为: 例4 某公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车通过 如果某人到达该车站的时刻是随机的, 则 是一个随机变量. 且X(e)的所有可能取值 为: 　　概率论是从数量上来研究随机现象内在规律性的，因此为了方便有力的研究随机现象， 就需将随机事件数量化，把一些非数量表示的随机事件用数字表示时，就建立起了随机变量的概念． 　　随机变量是定义在样本空间上的一种特殊的函数．