[教学课件]王多毕业设计三角形的内角和课件.pptVIP

* 第 七 章 - 第 5 节 三角形的内角和 - 教材： 出版（编） 制作人：王多 班级：08数1 指导教师： 仲济斋 - * 教学内容 字号不得小于28，一律使用宋体 数学字母一律使用公式编辑器输出，如 知识点的呈现要体现数学思维特点 * 教学目标 1. 掌握三角形内角和定理及其推论； ? 2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类； ? 3．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。 ? * 4．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态 ? 5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。 * 教学重难点 教学重点：三角形内角和定理及其推论。 ? 教学难点 ：三角形内角和定理的证明 想一想 三角形的三个内角和是多少? 把三个角拼在一起试试看 有什么办法可以验证呢? 返回 教学过程 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ 返回 A D 过C作CE∥BA， ） E 1 。 于是∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (两直线平行，同位角相等) ） 。 2 × × B C (等量代换) 证法1： 作BC的延长线CD， 返回 证法2： C B A 过C作EF∥BA， E F ∴∠B=∠ECB (两直线平行,内错角相等) ∠A=∠FCA (两直线平行,内错角相等) 又∵∠BCF+∠ACF+∠BCA=180° ∴∠B+∠A+∠BCA=180° (平角的定义) (等量代换) 返回 证法3： A B C 过A作AE∥BC， E ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) 返回 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 返回 下面我们来看个例题 1.已知：在△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ 是ＡＣ边上的高。求∠ＤＢＣ的度数。 解：设∠Ａ=x°，则∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0 ∴x＋２x＋２x＝１８０ 解得:x=36° 在△ＢＤＣ中， ∵∠ＢＤＣ＝９０° ∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－ ∠Ｃ ＝１８０°－９０°－７２° =180 ∴∠Ｃ＝７２° 练习1 １△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（） A、锐角△　　B、直角△　C、钝角△　D、等腰△ ２ 一个三角形至少有（） A、一个锐角　B、两个锐角　C、一个钝角　 D、一个直角 3 如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC, ∠A＝７０∠B＝５０,求∠BDC的度数。 A B C D E 动脑筋，你能行！ 练习2 １如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O， ⑴若∠A＝７０°,求∠BOC。 ⑵若∠A＝X°，求∠BOC。 A B C O 动脑筋，你能行！ 这节课你有那些收获? * 致谢 感谢 仲济斋 老师 在我毕业设计过程中给予我的指导！ 课件设计人：王多 课件制作人：王多 联系电话 email： 476155564@