全等三角形判定定理.docVIP

一、全等三角形判定定理： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) AC=DF ∠C=∠F BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) ∠A=∠D （已知 ） AB=DE（已知 ） ∠B=∠E（已知 ） ∴ △ABC≌△DEF（ASA） 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) ∠A=∠D , ∠C=∠F AB=DE ∴△ABC≌△DFE(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等HL) Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 AB=AB (直角边) BC = B′C′（斜边） ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL） 二、全等三角形的性质 1、全等三角形的对应角＿相等＿＿＿＿ 2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线＿相等＿＿ 注意： 1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。 2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。 三、角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等。 在的平分线上 于，于 四、角平分线的判定 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 于，于 且 在的平分线上 （或写成是的平分线） Haha