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线性规划习题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不在 3x+ 2y 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ） A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0） 2．（3 ， 1）（4 ， 6）3x–2y + m = 0 的两侧，则 （　 ） A．B．C．D．3．，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ） A．B．C．D． 4．表示的平面区域是一个 （ 　） A．B．C．D．5．– y 的最大值和最小值分别是 （ 　） A．B．1，－3 C．13 D．31 6． A B C D 7．不等式表示的平面区域内的整点个数为 （ ） A． 13个 B． 10个 C． 14个 D． 17个 8．不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9．已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为 （ ） A． B． C． D．不存在 10．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分） 11．已知x，y满足约束条件 ，则的最小值为______________． 12．已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= . 13．某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有______________种. 14．已知x，y满足，则的最大值为___________，最小值为____________． 三、解答题 方式种类 轮船 飞机 小麦 300吨 150吨 大米 250吨 100吨 15．有两种农作物（大米和小麦），可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下:在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨大米的任务？（12分） 16．设，式中变量满足条件，求z的最小值和最大值．（12分） 参考答案 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C C B A A A C 二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 11． 12．3，2，11 13． 7 14． 2，0 三、解答题 15．（12分）[解析]：设轮船为x艘、飞机为y架，则可得，目标函数z=x+y，作出可行域，利用图解法可得点A（，0）可使目标函数z=x+y最小，但它不是整点，调整为B（7，0）． 答：在一天内可派轮船7艘，不派飞机能完成运输任务． 16．（12分） [解析]： 作出满足不等式的可行域，如右图所示. 作直线 4 o x y ` 2 B（1,1) ` 1 -1 C O y x A