IDJ高中二年级数学求曲线 的方程2.pptVIP

* * * * * * * * 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程 在什么条件下，方程f(x，y)＝0是曲线C的方程，同时曲线C是该方程的曲线？ （1）曲线C上的点的坐标都是方程 f(x，y)＝0的解； （2）以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上. 知识回顾 1 、写出下列曲线的方程： x y O 1 1 (1) 知识回顾 (2) 已知三角形顶点 A(2,0)、B(0,1)、及 C(2,3),写出AB边的 中线CM的方程. （2）5x-2y-4=0(1≤x≤2) 2、 证明：与两条坐标轴的距离的 积为常数k(k＞0)的点的轨迹方程是 xy＝±k. 知识回顾 轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，轨迹是指曲线，轨迹方程是指曲线的方程. 求轨迹方程的本质，就是在给定的坐标系中，求轨迹上任意一点的横坐标与纵坐标之间的关系. 求曲线的方程 设点A（－1，－1），B（3，7），求线段AB的垂直平分线的方程. x y O l B A 新知探究 x y O l B A P＝{M||MA|＝|MB|} 设点M为直线l上任意一点, M x＋2y－7＝0 设M（x，y） 例1.如图，点F到直线l的距离为2，曲线C上每一点到点F的距离减去它到直线l的距离的差都是2，且曲线C也在直线l上方.建立适当的坐标系,求曲线的方程. F l x y O 典型例题 M F l x y O M B P＝{M||MF|－|MB|＝2} 设点M（x，y）为曲线C上任意一点 （0，2） （x，y） 化简得： 一般地，求曲线方程的基本步骤为： （1）建立适当的坐标系，并设动点坐标M（x，y）; （2）写出适合条件p的点M的集合 P＝{M|p(M)}; （3）用坐标表示条件p(M)，列出方程 f(x，y)＝0; （4）将方程f(x，y)＝0化简; （5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上. 建系 、设点 限制条件 化简 验证 直接法 坐标代换 例2.已知线段AB, B点的坐标（6,0）， A点在曲线y=x2+3上运动，求AB的中点M的轨迹方程. x y O A B(6,0) M y=x2+3 典型例题 相关点法 (x,y) (x1,y1) 若三角形ABC的两顶点C，B的坐标分别是C（0，0），B（6，0），顶点A在曲线y=x2+3上运动，求三角形ABC重心G的轨迹方程. x y O A B 变式练习 C 例3. 长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程. A M B x y O x2＋y2＝1 典型例题 1.轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，轨迹是指曲线，轨迹方程是指曲线的方程.求轨迹方程的本质，就是在给定的坐标系中，求轨迹上任意一点的横坐标与纵坐标之间的关系. 课堂小结 2.求已知类型的曲线方程，一般用待定系数法或直接法求解；求未知类型的曲线方程，有代入法、参数法、定义法等，其解法比较灵活，并且因题而异. 课堂小结 3.如果所求得的方程的曲线包括轨迹以外的点，在小结轨迹方程时必须注明x、y的范围. 课堂小结 作业： P37习题2.1A组：2，3，4. B组: 1，2. 《学海》第2课时 布置作业 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *