数学文：2013届浙江省桐乡市一中高二上学期期中考试2011.11.docVIP

桐乡一中2011学年第一学期期中测试高二数学试题卷 命题： _____ 考生注意：1、考试范围：立体几何、直线 2、总分分，时间分钟。 一、选择题：（本题共12题，每题3分，共36分） 1．直线的倾斜角是 （B） （C） （D） 2．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A）圆锥 B）棱柱 C）圆柱 D）棱锥 3．，则其体积为 （A） （B） （C） （D） 4．已知且，则与的位置关系是 A） （B） （C） （D） 5．若平行于圆锥底面的平面将圆锥的高平分，则圆锥被分成的两部分的侧面积比是 A）1:1 （B）1:2 　（C）1:3 （D）1:4 6．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系 一定异面 一定相交 不可能平行 不可能相交 7．一水平放置的平面图形的直观图如图所示，则此平面图形的形状是 8．在正方体中，面对角线与所成角为 A） （B） （C） （D） 9．已知两直线和两平面，下列命题中正确的是 （A）若，，则 （B）若，，则 C）若，，则 D）若，，则 10．如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．这个几何体的积为 A）6 cm2　　　　　（B）3 cm2 （C）2 cm2 　　　　 （D）1 cm2 11．在正方体中，为正方形中心，则与平面ABCD所成角的正切值为 （B） （C）1 （D） 12．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个对角线最长的新长方体，则该最长对角线的长度是（ ） cm （B）cm （C）cm （D）cm 二、填空题：（本题共6题，每题3分，共18分） 13．B的斜率为　 ▲　　．14．⊥AB，⊥AC，则与BC所成的角的度数为　 ▲　　．15．．17．三棱锥中，两对棱，其余各棱均为，则二面角的大小为 . 18. Rt△ABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30°和45°则平面ABC与所成角为． 三、解答题：（本题共6题，共46分） 19.（本题6分）已知直线。 （Ⅰ）当时，求直线的斜率； （Ⅱ）若直线的倾斜角为，求范围。 ．（本题满分分）如图，四面体ABCD中，，E、F分别为A、A的中点，．求证：． 21．（本题8分）如图，ABCD－A1B1C1D1是棱长为的正方体． （Ⅰ）求异面直线与所成的角； （Ⅱ）求三棱锥A1－BCD的体积． 22．（本题满分分）（Ⅰ）（Ⅱ）． 23.（本题8分）如图四棱锥中，，，是的中点，是底面正方形的中心，． 　（Ⅰ）求证：面； 　（Ⅱ）求直线与平面所成的角． 24.（本题10分）如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形。 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值。 桐乡一中2011学年第一学期期中测试高二（文）数学 参考答案和评分标准 命题： ___高丽君___ 选择题：（本题共10题，每题2分，共20分。） 二、填空题：（本题共6题，每题3分，共18分） 13、－1 　　　　　14、 15、3 16、 　　　　　17、 　　 18、 三、解答题：（本题共6题，共46分） 19.（本题6分）已知直线。 （Ⅰ）当时，求直线的斜率； （Ⅱ）若直线的倾斜角为，求范围。 解：（Ⅰ）当时，； …………………………… 3分 （Ⅱ）因为， 所以。 …………………………… 3分 20、因为AD⊥平面BCD，所以AD⊥BC，　………………………………1分 又 而ADCD＝D，故BC⊥平面ACD，　………………………………3分　　　　　　　　 因为E、F分别为AB、AC的中点，所以EF∥BC， 所以EF⊥平面ACD．　　　　　　　　………………………………2分 21、（1）因为DD1∥AA1，故∠DD1B就是异面直线BD1与AA1所成的角　……………2分 在Rt△DD1B中，DD1＝a，BD＝a，所以BD1＝a， 所以cos∠DD1B＝＝　　　………………………………3分 　（2）V＝＝………………………………3分 23.（本题8分） 如图四棱锥中，，，是的中点，是底面正方形的中心，。 　（Ⅰ）求证：面； 　（Ⅱ）求直线与平面所成的角。 （Ⅰ）证明