数学文：2013届浙江省松阳一中等金兰合作组织高二上学期期中联考2011.11.docVIP

松阳一中2011年度第一学期期中考 高二（文科）数学试卷 考试时间： 120分钟 试卷总分：120分 参考公式： 球的表面积公式，球的体积公式，其中R表示球的半径 圆柱的侧面积公式，其中表示圆柱的底面半径，表示圆柱的母线长 圆台的侧面积公式，其中分别表示圆台的上、下底面半径，表示圆台的母线长 锥体的体积公式，其中S表示锥体的底面积，表示锥体的高 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题纸相应表格内. 1.在平面直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2.直线关于直线对称的直线的方程是（ ） A． B. C． D． 3.是异面直线，下面四个命题： ①过至少有一个平面平行于； ②过至少有一个平面垂直于； ③至多有一条直线与都垂直；④至少有一个平面与都平行。 其中正确命题的个数是（　　　） Ａ．０　　 Ｂ．１　 Ｃ．２　 Ｄ．３ 4.如右图，的斜二侧直观图为等腰，其中， 则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 5.下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 6.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 7.对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是（ ） A．都在圆内 B．都在圆外 C．在圆上、圆外 D．在圆上、圆内、圆外 8.在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EFAB，则EF与CD所成的角为（　 　） Ａ． 　 　 Ｂ. 　　 　Ｃ. 　 　Ｄ． 9.若实数满足的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10.三棱柱的体积为1，为上的点，则四棱锥的体积为（ ） Ａ．　　 Ｂ．　 　 　Ｃ．2　　 　Ｄ．1 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上. 11.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _____ 12.在空间直角坐标系中，已知点A在轴上，点B的坐标是（2，1，），且|AB|3，则点A的坐标是 13.直线 与轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则等于 14.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 . 15.已知点P(，)是曲线上的动点，则点P到直线的距离的最大值是 ． 16.侧棱长为2的正三棱锥中，,过点作截面,则截面周长的最小值为 . 17.集合，其中，若中有且仅有一个元素，则的值是 . 三、解答题：本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本小题8分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。 （1）求直线的方程； （2）求边上的高所在直线的方程。 19.（本小题10分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点 求证：（1）平面； （2）与平面所成角的正切值. 20.（本小题10分）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切 （1）求圆的方程； （2）直线被此圆截得的线段长为，求的值. 21.（本小题12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点． （1）求证：平面平面； （2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明； （3）求出到平面的距离. 22.（本小题12分）在平面直角坐标系中，点B与点A（0,2）关于原点对称，P是动点，APBP. （1）求动点P的轨迹的方程； （2）设直线：与曲线交于M、N两点， ⅰ）若，求实数的取值； ⅱ）若点A在以线段MN为直径的圆内，求实数的取值范围． 松阳一中2011年度第一学期期中考 高二（文科）数学答题卷（仅供参考） 大题号 一 二 三 总分 小题号 1~10 11~17 18 19 20 21 22 得分 一.选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40