数学：2014届河南开封高中上学期高一期中考试2011.11.docVIP

河南开封高中 2011—2012学年度上学期期中考试 高一数学试题 命题人：李兆申 审题人：刘艳强 注意：1.满分150分，时间120分钟； 2.所有试题的答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效。 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合，则有 （ ） A． B． C． D． 2.函数的图像均过点 （ ） A． B． C． D. 3.已知，则 （ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 4. 已知函数，则函数的最大值为 （ ） A． B. C． D. 5. 已知且，则 （ ） A． B． C． D． 6.下列大小关系，正确的是 （ ） A． B. C． D． 7. 若函数为奇函数，则实数的值 （ ） A．等于 B．等于 C．等于 D．不存在 8.已知集合，则 （ ） A． B． C． D． 9.已知函数定义域为，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．函数的零点的个数为 （ ） A． B． C． D． 11. 已知函数的图像关于轴对称，并且是[0,+ 上的减函数，若, 则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12. 已知函数，且，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数的定义域为 . 14.函数的值域为______________. 15.已知，则_________________. 16.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 . 三、解答题：（本题共6小题，第17题10分，其余5小题每题12分，共70分） 17.已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 18.化简下列各式： （1）； （2）. 19.如图，是边长为2的正三角形，记 位于直线左侧的图形的面积 为，试求函数的解析式. 20.已知是定义在上的奇函数，当时，。 （1）求的解析式； （2）写出的单调区间.（不要求证明） 21. 已知函数,设满足“当时，不等式恒成立” 的实数的集合为，满足“当 时，是单调函数”的实数的 集合为，求∩（为实数集）. 22. 已知函数 （I）当，且时，求的值； （II）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，