河南省示范性高中罗山高中2009届高三数学5月综合测试 文.docVIP

河南省示范性高中罗山高中2009届高三5月综合测试数学试题（文） 第卷和若A＝B的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 1 2. 设数列是等比数列，是的前n项和，对任意正整数n，有，又，则等于（ ） A. 200 B. 2 C. －2 D. 0 的短轴端点分别为，左、右焦点分别为F1，F2，长轴右端点为A，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 4. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列且。＝（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象在处的切线与圆的位置关系是（ ） A. 相交但不过圆心 B. 相交且过圆心 C. 相切 D. 相离 6. 在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的有（ ）个 A. 36 B. 24 C. 18 D. 6 7. 设F1、F2为曲线的焦点，P是曲线与C1的一个交点，则的值为（ ） A. B. C. D. － 8. 将的图象（ ） A. 先向左平行移动1个单位 B. 先向右平行移动1个单位 C. 先向上平行移动1个单位 D. 先向下平行移动1个单位 再作关于直线对称的图象，可得函数的图象. 9. 对于，恒有成立，则的表达式可以是（ ） A. B. C. D. 10. 设集合，是从集合A到集合B的映射，在映射f下，象的原象有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 已知函数是偶函数，是奇函数，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 正三棱锥中，M是SC的中点，，若侧棱，此正三棱锥的外接球的表面积是（ ） A. 36 B. 64 C. 144 D. 256 第卷则＝ . 14. 已知直线与圆交于A、B两点，O为原点，且，则实数的值为 . 15. 已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长均为2，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则三棱柱ABC—A1B1C1的体积为 . y≥0 16. 由线性约束条件 y≤x 所确定的区域面积为S，记 ， y≤2-x t≤x≤t+1 则的最大值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17. （本小题满分10分）已知函数. （1）求函数的最小正周期和最小值； （2）写出在[0，]上的递增区间. 18 （本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点。将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D—ABCE.ADE； （2）求BD与平面ADE所成角的正切值.，，假设两种种子是否发芽互不受影响，任何两粒种子是否发芽相互之间也没有影响. （1）求3粒A种子，至少有一粒未发芽的概率； （2）求A、B各3粒种子，A至少有2粒发芽且B全发芽的概率； （3）求A、B各2粒种子做发芽实验时A种种子发芽数比B种种子发芽数多的概率. 20. （本小题满分12分）函数的图像关于原点对称，且时，有极值－. （1）求的解析式； （2）当时，函数的图象上是否存在两点A、B使此两点处的切线互相垂直？证明你的结论； （3）当时，求证：. 21. （本小题满分12分）设数列前n项和为，且 （1）求的通项公式； （2）若数列满足，求的通项公式； （3）若数列满足且，求数列的通项公式. 22. （本小题满分12分）设点，动圆P经过点F，且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线C. （1）求曲线C的轨迹方程； （2）过点A（0，－2）作直线与抛物线C交于M、N两点，弦MN的垂直平分线交y轴于B点. 求|OB|的取值范围； 若△BMN是直角三角形，求B点的坐标. 数学（文）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D A