辽宁抚顺高中2011-2012学年度上学期高三第一次月考试题数学文科.docVIP

辽宁抚顺高中2011-2012学年度上学期高三第一次月考试题 数学文科 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题 1．设集合，则S∩T= （ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，与函数有相同定义域的是 （ ） A． B． C． D． 3．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 （ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 4．“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．曲线在点处切线的倾斜角为 （ ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 （ ） A． B． C． D． 7．若,则的值为 （ ） A．0 B． C．1 D． 8．函数是 （ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 9．已知锐角的面积为，，则角的大小为 （ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 10．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 11．函数的图像按向量平移到，的解析式,当为奇函数时，向量可以等于 （ ） A． B． C． D． 12．函数的单调递增区间是 （ ） A． B．（0,3） C．（1,4） D． 二、填空题 13．若函数 则不等式的解集为____________． 14．已知函数若，则 。 15．记的反函数为，则方程的解 ． 16．已知函数的图像如图所示，则 。 三、解答题 17．（本小题共12分） 设函数的最小正周期为． （Ⅰ）求的值． （Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求 的单调增区间． 18．（本小题共12分） 在中，角的对边分别为，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积． 19．（本小题满分12分） 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。 20．（本小题共12分） 已知． （Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）判断的奇偶性； （Ⅲ）求使的的取值范围。 21．（本小题共12分） 设函数，已知曲线在点处在直线相切。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点。 22．（本小题共14分） 已知，函数的最小值为，求； 参考答案 一、选择题 1—6 CABACD 7—12 BABCDD 二、填空题 13、 （0,1） 14、 log32 15、2 16、0 三、解答题 17． 增区间为 18． 19．解： 作交BE于N，交CF于M． 在中，由余弦定理， ． 20．定义域: 奇函数 （0,1） 21．（Ⅰ） 曲线在点处与直线相切， （Ⅱ） 当时，单调递增， 当时，单调递减， 当是的极大值点，的极小值点。 22． 1