高三数学模拟试题二.docVIP

高三数学模拟试题（二） 1．已知集合若,则为 A. B. C. D. 2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况， 抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方 图如右图所示，其中支出在元的同学 有人，则的值为（ ） A．　 B. C．　　 D． 3．已知是互相垂直的单位向量，， 且垂直，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．函数在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） ? ? ? ? ?5．若的反函数的图象过点，则的最小值是高考资源网高考资源网A． B．2 C． D．﹐球面上有两个点，的坐标分别为，，则 A．18 B．12 C． D． 7．在长为3m的线段上任取一点，则ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 点与线段两端点、的距离都大于1m的概率是 A． B． C． D． 8．设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为 A．6 B．4 C．3 D．2 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 9．若且，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 10．函数是 A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的奇函数 11. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸 边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ ACB＝45°，∠CAB＝105°后， 就可以计算出A、B两点的距离为 A.m B.m C.m D.m 12．如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端 的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数 的和，如，，，…， 则第7行第4个数（从左往右数）为 A． B． C． D． 二．填空题 13．已知函数，则 . 14．△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若，则= ． 15．与直线平行且与抛物线相切的直线方程是 . 16．已知双曲线：的离ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 心率，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线的方程为 ． 三．解答题 17．已知函数． ⑴求的定义域和最大值； ⑵设是第一象限角，且，求的值． 18．如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． ? 19． 满足对任意的，都有，且 （1）求，的值；（2）求数列的通项公式； （3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围． 20.现有编号分别为的四个不同的代数题和编号分别为的三个不同的几何题．甲同学从这七个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件抽到的两题的编号分别为、，且． （1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来； （2）求甲同学所抽取的两题的编号之和大于6且小于10的概率 21．已知函数，曲线过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。 求的值； （2）若在区间上单调递增，求的取值范围。 （3）若在区间上恒有，求的取值范围。 22．已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为． （